Escritura de elementos formales matemáticos en textos de Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas (CTIM)

Recurso elaborado por Christian Dávid Reinach-Baumgartner

En el presente recurso se explica cómo se integran en la escritura distintos elementos formales matemáticos (expresiones, ecuaciones, fórmulas, cálculos, soluciones a problemas y demostraciones) en textos del ámbito de CTIM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas.) En principio, se describe qué es la escritura formal en dicho ámbito y por qué es importante. Posteriormente, se aclara cómo escribir dichos elementos. Finalmente, se provee una serie de recomendaciones y una lista de chequeo que le permitirá verificar si usted utilizó adecuadamente tales elementos sus escritos. 

Tabla de contenido

• 1. La escritura formal en CTIM
  • 1.1 ¿Qué es la escritura formal en CTIM?
  • 1.2 ¿Por qué es importante la escritura formal en CTIM?
• 2. Escritura de expresiones, ecuaciones y fórmulas
• 3. Escritura de cálculos, soluciones a problemas y demostraciones 
  • 3.1 Cálculos y soluciones a problemas
  • 3.2 Demostraciones
• 4. Recomendaciones generales de escritura
• 5. Lista de chequeo 

1. La escritura formal en CTIM

1.1 ¿Qué es la escritura formal en CTIM?

Aunque no existe una respuesta fija y universal, puede decirse simplemente que la escritura formal en el ámbito de CTIM es aquella escritura donde los elementos formales matemáticos son utilizados como medios primarios para la expresión, la argumentación o la resolución de problemas (Bertsekas, 2002, p. 3). Esta escritura se usa en muchísimas áreas, pues se encuentra en todos aquellos libros, artículos o textos de divulgación donde se analizan modelos matemáticos usados en ingeniería, física, química, biología, economía, psicología e, incluso, sociología, por enlistar algunos ejemplos.

Con lo anterior, es menester aclarar que la escritura formal se relaciona con aquellos lenguajes que utilizan un alfabeto compuesto por símbolos abstractos y una sintaxis formalmente especificada. Estos lenguajes se denominan lenguajes formales y son distintos al lenguaje natural, pues este último se entiende como aquel que usamos para comunicarnos de forma cotidiana y que suele desarrollarse de forma «natural», es decir, de una forma en cierto modo espontánea (bajo estos términos, el español, por ejemplo, se considera un lenguaje natural). La escritura formal incorpora lenguajes abstractos, a los cuales pertenecen elementos como las expresiones formales, las ecuaciones, las fórmulas, las soluciones a problemas y las demostraciones.

1.2 ¿Por qué es importante la escritura formal en CTIM?

Pueden darse dos sencillas respuestas a esta pregunta. En primer lugar, la adecuada escritura formal, realizada a través de la integración de los elementos formales, requiere una organización de las ideas que se quieren transmitir con estos. En ese sentido, la escritura formal contribuye al procesamiento mismo en el pensamiento tanto de, por ejemplo, aquellas relaciones abstractas que se condensan en las fórmulas o sus desarrollos como de aquellas que se expresan en las demostraciones. De hecho, la escritura formal exige a los autores autoevaluar su conocimiento sobre el tema a desarrollar. Solo cuando se tiene una comprensión real de los conceptos o ideas es que se los puede comunicar con claridad y sencillez. En suma: la escritura formal permite tanto el desarrollo del pensamiento como su expresión.

En segundo lugar, la escritura formal otorga fiabilidad al texto que se está escribiendo. Cuando un texto describe, explicita y relaciona de manera adecuada fórmulas, afirmaciones abstractas o cálculos necesarios para analizar resultados o inferirlos, los lectores pueden evaluar críticamente los razonamientos y marcos teóricos utilizados, de manera que el escrito sea siempre transparente y contribuya efectivamente a la construcción de nuevo conocimiento. Al no utilizar adecuadamente la escritura formal, el texto puede no solo perder su fiabilidad, sino su alcance y relevancia. Ante la poca claridad del escrito, la audiencia probablemente no lo citaría ni lo compartiría.

Así, este recurso le proporcionará indicaciones útiles para saber cómo integrar distintos elementos formales en la escritura, lo cual puede ayudarle a desarrollar adecuadamente una escritura formal, con los beneficios que esto supone y que se han enunciado previamente.

2. Escritura de expresiones, ecuaciones y fórmulas

Para desarrollar una adecuada escritura formal en el ámbito de CTIM una necesidad primordial es integrar apropiadamente en los textos expresiones formales, ecuaciones, fórmulas y fórmulas lógicas. Esta sección está dedicada, precisamente, a explicar cómo se puede lograr lo anterior. Por ello, explica en qué consisten todos estos elementos y cuáles son las consideraciones más importantes para incorporarlos en la escritura.

Para comenzar: ¿Sabe usted la diferencia entre \(\color{#2359c4}{2x^2+x=4x^3-1\;\;}\) y \(\color{#2359c4}{\;\;2x^2}\)? A primera vista se podría pensar que son lo mismo, pero la realidad es que entre estos dos elementos existe una sutil diferencia. Para identificar cuál es, considere la siguiente información. 

Expresiones formales:

Una expresión formal es una concatenación de símbolos que describe objetos abstractos o una operación válida entre varios de ellos. Son ejemplos de expresiones formales los siguientes: \(\{1,2,3,4\}\) o \(2x+x^2+x^3\); aquí, justamente, se describen objetos abstractos y, como en el segundo caso, se expresan operaciones entre ellos. En ese orden de ideas, un elemento como \(\{°\}\) no es una expresión formal, como tampoco lo es la concatenación \(2x+<\). Esto se debe a que, por un lado, \(\{°\}\) establece un conjunto compuesto por °, el cual no refiere a algún objeto abstracto conocido y, por tanto, no constituye un miembro de un conjunto per se. Por otro lado, \(2x+<\) establece una suma entre \(2x\) y \(<\), pero este último no es un elemento del mismo tipo que \(2x\), sino que es un símbolo que da cuenta de una relación de orden. En palabras, esta expresión dice “\(2x\) sumado a menor que”, lo cual no tiene ningún sentido matemático. Así, aquí tampoco hay una expresión formal, pues no se prepone una operación válida entre los elementos.

Ecuaciones:

Considere ahora a las ecuaciones. Estas refieren al uso de símbolos para presentar una relación entre dos expresiones formales. Un ejemplo de ello es \(2x+x^2+x^3=\left(x-3\right)^2\), donde \(=\) es el símbolo que representa una relación de igualdad entre las dos expresiones dadas. Tenga en cuenta que no todas las relaciones que se expresan son de igualdad: algunas son de orden, como cuando escribimos \(x^2+x+3x^3\le4x^5\). 

Con base en esto, ya es posible responder a la pregunta con la que inicia esta sección: ¿cuál es la diferencia entre \(\color{#2359c4}{2x^2+x=4x^3-1\;\;}\) y \(\color{#2359c4}{\;\;2x^2}\)? Como usted habrá concluido, la primera es una ecuación matemática; la segunda es solamente una expresión formal. Aclarado esto, aún resta considerar dos elementos: las fórmulas y las fórmulas lógicas, que son usuales dentro de la escritura en CTIM y cuyas características se exponen a continuación

Fórmulas:

En algunas áreas como la física o la ingeniería existen ciertas ecuaciones que establecen una relación que siempre se cumple entre varios objetos abstractos bien definidos. Estas son muy utilizadas en la realización de cálculos y son denominadas fórmulas. Un ejemplo de ello es la fórmula que expresa la Segunda Ley de Newton en mecánica clásica:
$$F=\frac{dp}{dt},$$
donde \(F\) es la fuerza ejercida a un objeto y \(\frac{d{p}}{{dt}}\) es el cambio en el momentum del mismo objeto por unidad de tiempo.

Es importante notar que, en este sentido, todas las fórmulas son ecuaciones, pero no todas las ecuaciones son fórmulas. Por ejemplo, la fórmula de la fuerza nos puede llevar a la ecuación
$$F=300N,$$
la cual no es una fórmula, pues es falso que en cualquier situación \(F\) tenga ese valor específico (si así lo fuese, sería una constante). Así, en general, la diferencia entre una ecuación y una fórmula -que es un tipo de ecuación con características particulares- es que la primera determina una relación entre objetos de cualquier tipo, mientras que la segunda establece una relación que siempre se cumple entre objetos concretos, fijos y generales. 

Fórmulas lógicas:

El término fórmula puede asociarse a un concepto más formal (en Matemáticas o en Ciencias de la Computación), el cual podríamos denominar como fórmula lógica. Este concepto refiere a la concatenación de variables enunciativas y operadores o cuantificadores lógicos; tal concatenación ha de cumplir con las reglas gramaticales de, por ejemplo, la lógica proposicional. Ejemplo de ello es la fórmula $$a\iff\neg b,$$ donde \(a\) y \(b\) son las variables enunciativas que representan una proposición, mientras \(\iff\) y \(\neg\) representan operaciones lógicas que construyen una proposición más compleja. 

Elementos fundamentales para la incorporación de estos elementos en la escritura:

El ejemplo de la Segunda Ley de Newton traído a colación previamente es útil para considerar la manera en la que los elementos expuestos se integran en un texto. Como se habrá podido notar, solo escribir una fórmula -o una ecuación, en general, a su vez compuesta por expresiones formales- sin ningún tipo de contexto no dice nada: no comunica ideas comprensibles. Para que esto suceda, estos elementos deben introducirse a partir de un contexto que usualmente emerge desde el lenguaje natural. Además, deben acompañarse de componentes específicos que cumplen diversas funciones. Observe el siguiente ejemplo y analice cuáles son los aspectos y componentes necesarios para integrar las ecuaciones en un texto:

Ejemplo 2.A. Segunda Ley de Newton. Consideremos el enunciado de la Segunda Ley de Newton: “El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime” (Newton, p. 41). Así, podemos expresar la ley matemáticamente como
$$\color{blue}{F=\frac{{dp}}{{dt}}}\color{red},$$
donde \(dp/dt\) hace referencia al cambio del momentum en el tiempo. Si tenemos en cuenta que el momentum está dado por \(\color{blue}{p={m}\cdot{v(t)}}\), donde \({m}\) es la masa de este y \({v}\) su velocidad en función del tiempo, podemos reescribir la anterior fórmula como 

$$\color{blue}{F=\frac{d(m\cdot v(t))}{dt}}\color{red}.$$
Además, si asumimos que es constante la masa del cuerpo sobre el que se imprime la fuerza a considerar, puede establecerse que
$$\color{blue}{F=\frac{{m}\cdot{dv}}{{dt}}}\color{red}.$$
Finalmente, si tenemos que la aceleración se entiende como el cambio de la velocidad con respecto al tiempo, la ecuación de la fuerza se reescribe como
$$\color{blue}{F={m}\cdot{a}}\color{red},$$
donde \({a}\) representa a aquella aceleración

En el ejemplo anterior vemos algunos componentes en distintos colores. Primero, en color azul claro, se encuentra la explicación de la relación que manifiesta la ecuación; esta es necesaria para entender de antemano qué es lo que la ecuación expresa. Posteriormente, en color rojo oscuro, se hace referencia a aquellos enunciados que introducen la ecuación a exponer; estos sirven para insertarla de un modo coherente. En color azul oscuro se señala la ecuación en sí. Observe que tanto las frases que introducen las ecuaciones como estas en sí mismas deben formar una oración completa; de ese modo, resultan comprensibles las ideas que se están comunicando. Además, en color rojo claro está la puntuación relativa a la ecuación; esta también es necesaria para ordenar las ideas. Fíjese en cómo, por ejemplo, los puntos ayudan a remarcar el cierre de las oraciones completas. Finalmente, en color verde se encuentra la explicación de la notación involucrada en la ecuación. Como se ve, todos estos elementos (la explicación de la relación de la ecuación, los enunciados que la introducen, las ecuaciones en sí mismas, la puntuación y las explicaciones sobre la notación utilizada) son necesarios para desarrollar lógicamente el razonamiento que se quiere expresar y para que este sea comprendido por parte del lector. 

Ahora, analice brevemente otros ejemplos -más complejos- del Análisis Funcional. Procure determinar qué función cumplen los componentes señalados con colores y por qué son importantes.

Ejemplo 2.B. Sean \(X\) un espacio normado y \(\left(x_n\right)_{n\in \mathbb{N}}\) una sucesión en \(X\), la cual converge débilmente a \(x_0\). Supongamos que \(\left(x_n\right)_{n\in\mathbb{N}}\) está contenida en \(V\), donde este último es un subconjunto cerrado y convexo de \(X\). Entonces, tenemos que \(\left(x_n\right)\) converge débilmente a \(x_0\) en \(V\). Además, existe una sucesión
$$\left(\sum_{k=1}^{n}\lambda_k^{\left(n\right)}x_k\right)_{n\in\mathbb{ N}}$$
de combinaciones lineales de los elementos de \(\left(x_n\right)_{n\in\mathbb{N}}\), tal que converge a \(x_0\).

Ejemplo 2.C. Sean \(\left[a,b\right]\) un intervalo cerrado en \(\mathbb{R}\) y \(n\) un número natural. Adicionalmente, tomemos \(a\le t_1^{(n)}<\cdots<t_n^{(n)}\le b\) y \(\alpha_k^{\left(n\right)}\) en \(\mathbb{K}\), donde \(k=1,\ldots,\ n\). Así, se define
$$Q_n\left(f\right)=\sum_{k=1}^{n}\alpha_k^{\left(n\right)}f\left(t_k^{\left(n\right)}\right) ,$$
donde \(f\) es una función en el espacio de funciones continuas sobre \([a,b]\).

Como se ve, en color púrpura se encuentran aquellas expresiones que, aunque representables en símbolos, se escriben en lenguaje natural. Esto se debe a la necesidad de evitar abusos de notación y mantener un equilibrio con el lenguaje natural que posibilite una comprensión más clara de lo que se quiere decir. Por otro lado, en color verde claro se encuentran los conectores discursivos que dan coherencia y cohesión a las ideas. Fíjese en que tanto el ejemplo 2.B como el ejemplo 2.C tienen conectores con distintas funciones: algunos son de adición (suman información); otros expresan una consecuencia lógica.

Tenga en cuenta:

Para insertar estos elementos en la escritura formal se requiere utilizar diversos componentes como los que se han explicitado hasta ahora: explicaciones de las relaciones manifiestas en una ecuación, enunciados para introducirla, uso de la puntuación, aclaraciones sobre la notación y conectores. Es importante, además, remarcar que, al escribir una expresión, una ecuación, una fórmula o una fórmula lógica, siempre puede usarse el lenguaje natural, por lo que no es adecuado hacer uso excesivo de la notación formal e intentar sustituir todas las palabras por símbolos o añadir símbolos irrelevantes. El famoso matemático Paul Halmos (1973) sentenciaba que “la mejor notación es la que no hay; siempre que sea posible evitar el uso de una complicada simbología, hazlo” (p. 40). En resumen, la sencillez es mandatoria; sea cual sea la audiencia, ¡queremos que nos entiendan!

Para ilustrar lo anterior, fíjese en lo que ocurre con el símbolo \(\in\), que significa “pertenece a”, como en la afirmación “Si \(a\in A\), entonces \(a\in B\)”. No hay necesidad de escribir \(\in\) en la oración; en cambio, basta con decir “Si \(a\) pertenece a \(A\), entonces \(a\) pertenece a \(B\)”. Exactamente lo mismo pasa con los símbolos como \(\cap\), \(\cup\), \(\subset\), entre otros. Esto no desconoce, por supuesto, que en algunas situaciones puede hacerse necesario utilizar la simbología.

Considere el siguiente ejemplo:

Ejemplo 2.D. Definición de función real continua. Una función real \(f\) sobre un conjunto \(D\) se dice continua en \(x_0\in D\) si y solo si, para \(\varepsilon\) mayor a cero, existe \(\delta\) mayor a cero tal que \(\left|x-x_0\right|<\delta\) implique \(\left|f\left(x\right)-f\left(x_0\right)\right|<\varepsilon\), donde \(x\) es cualquier elemento de \(D\).

En este ejemplo, se hace necesario añadir simbología que haga posible la escritura de las desigualdades. Es cierto que la anterior podría describirse meramente con palabras: “Una función real se dice continua sobre un elemento de su dominio si, y solo si, la imagen de una vecindad pequeña del elemento es igualmente pequeña”. Sin embargo, esto puede dar paso a interpretaciones subjetivas que podrían conducir a deducciones erróneas. Por ello es que, en los casos como este, donde el uso exclusivo de lenguaje natural da lugar a ambigüedades, se hace necesario el uso de una notación accesible y consistente.

Finalmente, tenga en cuenta que, salvo ciertas situaciones, las ecuaciones (incluidas en ellas, las fórmulas y las fórmulas lógicas) acostumbran a ir en una línea aparte del texto; con esto se evita que el texto esté compilado inadecuadamente y que haya ofuscamiento visual. Particularmente, se ponen en línea aparte cuando el contenido y los símbolos involucrados son grandes como en el caso del símbolo de sumatoria, el de integración o las fracciones (véanse los ejemplos 2.B y 2.C). En el caso de las fórmulas lógicas, estas siempre se ponen aparte. Las expresiones, por el contrario, suelen ir en línea con el texto, a excepción de aquellas que, de nuevo, contengan símbolos que excedan el tamaño estándar de la línea y el interlineado. Adicionalmente, aun cuando una expresión o una ecuación no tengan símbolos grandes, estas pueden colocarse en una línea aparte con la intención de darles importancia dentro del texto.

En resumen:

Término	Descripción	Ejemplo	Escritura
Expresión formal	Concatenación de símbolos que describe objetos abstractos o una operación válida entre varios de ellos.	\(2x+x^2+x^3\)	Suelen ir en línea con el texto, a excepción de aquellas que contienen símbolos que exceden el tamaño estándar de la línea y el interlineado. Se la puede colocar en línea aparte para darle importancia.
Ecuación	Relación entre dos expresiones formales. Puede darse con símbolos como \(=\), \(\leq\), \(\geq\), entre otros.	\(2x+x^2+x^3\geq x^3+5x\)	Para incorporar estos elementos en la escritura formal es importante explicar de antemano las relaciones que manifiesta la ecuación; usar enunciados que la introduzcan; aplicar la puntuación de forma pertinente para segmentar y organizar las ideas, y explicar la notación involucrada en la ecuación. Suelen ir en una línea aparte del texto. Esto debe hacerse, especialmente, cuando incluyen símbolos grandes como los de sumatoria, integral, productoria o cuando son fracciones. Al igual que con las expresiones, también se las puede colocar en una línea aparte para darle importancia.
Fórmula	Caso específico de ecuación que establece una definición o regla matemática, física, química, etc.	\(F=m\cdot a\)	Se siguen las mismas recomendaciones que en el caso de las ecuaciones.
Fórmula lógica	Concatenación de variables enunciativas y operadores o cuantificadores lógicos, la cual ha de cumplir con las reglas gramaticales de v.g. la lógica proposicional.	\(\forall p\;\exists q\left( q\Rightarrow p\right)\)	Su particularidad es que siempre debe separarse del texto que las introduce o que las explica. Para esto, se la coloca en una línea aparte. Por otro lado, para introducirlas se utilizan conectores que expresan asociaciones lógicas entre las ideas. Tenga cuidado con usar símbolos lógicos como «\(\forall\)», «\(\exists\)» o «\(\Rightarrow\)» para ahorrarse palabras, pues estos solo se usan cuando es pertinente en fórmulas lógicas bien construidas.

Considerar esta información puede serle muy útil para incorporar adecuadamente estos elementos de la escritura formal y, con ello, comprender sus propias ideas y comunicárselas claramente a sus lectores.

3. Cálculos, soluciones a problemas y demostraciones

Anteriormente, hemos visto cómo se pueden incorporar adecuadamente en la escritura expresiones formales, ecuaciones, fórmulas y fórmulas lógicas. Ahora, es preciso considerar los aspectos relevantes asociados con la escritura de cálculos, soluciones a problemas y demostraciones. Para empezar, es necesario tener en cuenta que las soluciones y las demostraciones están compuestas por ecuaciones (y, por tanto, por expresiones formales). En particular, esta transitividad se debe a que las soluciones y las demostraciones comparten un punto en común: formulan una sucesión de expresiones, símbolos y ecuaciones que se articulan lógicamente con el objetivo de verificar, obtener o argumentar.

En lo que concierne a su escritura, conviene anotar las palabras del matemático Kevin Lee (s.f.), quien afirma:

Una lista de cálculos sin ningún contexto ni explicación demuestra que has pasado algún tiempo haciendo cálculos; una lista de cálculos sin ninguna explicación omite las ideas. Las ideas son las matemáticas. Por lo tanto, una página de cálculos sin ninguna escritura o explicación no contiene matemáticas. (p. 2)

Estas ideas sirven para señalar que, para presentar soluciones y demostraciones (en últimas, ideas matemáticas), los cálculos por sí solos no bastan: deben integrarse a la escritura explicando, a través de ella, las ideas que se busca expresar. Veamos la manera en que tal articulación y explicación se deben dar, por un lado, en soluciones a problemas; por el otro, en demostraciones matemáticas.

3.1 Cálculos y soluciones a problemas

Hay gran diferencia entre el calcular y presentar la solución a un problema. Hacer (calcular) no viene a ser lo mismo que escribir. Por un lado, hacer refiere al hecho de pensar y desarrollar informalmente aquellas ideas que se derivan de la actividad en un área de las CTIM. Cuando usted está intentando solucionar un problema o realizar un ejercicio (es decir, haciendo), puede omitir las reglas de escritura formal. Sin embargo, escribir es precisamente el acto de plasmar formalmente esas ideas. Así, en el hacer no existe un requerimiento explícito de orden, mientras que este es necesario en el escribir para que otra persona pueda leer y entender.

Tomemos el siguiente ejemplo:

Ejemplo 3.1.A. Cálculo para un ejercicio.
El ejercicio pregunta: ¿tiene la función \(f\left(x\right)=\frac{x^2-x^3}{x^2+1}\) asíntota oblicua?
La solución fue escrita por un estudiante de la siguiente forma:

$$\begin{align}
a & \rightarrow \lim_{x\rightarrow\pm\infty}{\frac{f\left(x\right)}{x}}=\frac{x^2-x^3}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{x-x^2}{x^2+1}=-1\\
b &  \rightarrow\lim_{x\rightarrow\pm\infty}{f\left(x\right)}-ax=\frac{x^2-x^3}{x^2+1}+x=1 \\
& \rightarrow y=1-x
\end{align}$$

¿Entendería usted por qué el estudiante hizo esos cálculos, qué significa cada ecuación o cuál es la respuesta a la pregunta del ejercicio? En general, un lector no podría extraer mucha información de estos cálculos; lo escrito es sumamente ambiguo. Por lo tanto, no se podría decir que esto sea la solución al ejercicio o problema, pues, para que lo sea, es necesario usar los cálculos para plantear y presentar una respuesta explícita y eficaz. Aquí, el estudiante solo calcula, pero no presenta ni soluciona.

Lo primero que puede notarse en este ejemplo es que hay dificultades con la notación. Por un lado, quien escribe no explica qué son \(a\), \( b\) y \(y\); por el otro, hace uso inadecuado del símbolo \(\rightarrow\), el cual significa “entonces”. Tampoco usa consistentemente el símbolo \(\lim\), pues no lo coloca aun cuando sigue calculando un límite.

Lo segundo que puede notarse es que el estudiante, como ya se dijo, no desarrolla con precisión cada uno de los pasos algebraicos que realiza para calcular los límites presentados. En particular, no es claro cómo llega al resultado de cada límite, no expone por qué puede hacer el límite indiscriminadamente para \(+\infty\) o \(-\infty\) ni explicita cómo llega a establecer que \(y=1-x\).

Dicho lo anterior, analice el ejemplo dispuesto a continuación; procure contrastar el ejemplo anterior y el modo en el que aquí se presentan los cálculos: ¿cuáles son las diferencias? Evalúe si, en últimas, esta presentación es más clara y si, en efecto, se provee una solución; de ser así, intente establecer las razones por las que esto ocurre.

Ejemplo 3.1.B. Presentación de solución a un ejercicios.
¿Tiene la función \(f\left(x\right)=\frac{x^2-x^3}{x^2+1}\) asíntota oblicua?
Solución:
Para revisar si \(f\left(x\right)\) tiene asíntota oblicua, descrita por la ecuación de recta \(y=ax+b\), se debe cumplir que
$$\color{#339966}{lim_{x\rightarrow+\infty}{[f\left(x\right)-y}]=0}$$
y
$$\color{#339966}{\lim_{x→-∞}[fx-y]=0.}$$
Para encontrar los coeficientes de la ecuación de la recta, utilizamos las fórmulas
$$\color{#339966}{a=\lim_{x\rightarrow\pm\infty}{\frac{f\left(x\right)}{x}}}$$
y
$$\color{#339966}{b=\lim_{x\rightarrow\pm\infty}{f\left(x\right)-ax}.}$$
Así, en primer lugar, tenemos que
$$\begin{align}
\color{#00ccff}a
&\color{#00ccff} = \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{f\left(x\right)}{x}}}\\
&\color{#00ccff} = \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{x^2-x^3}{x\left(x^2+1\right)}}}\\
&\color{#00ccff} = \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{x-x^2}{x^2+1}}}\\
&\color{#00ccff} = \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{x-x^2}{x^2+1}\cdot\frac{x^2}{x^2}}}\\
&\color{#00ccff} = \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{\frac{1}{x}-1}{1+\frac{1}{x^2}}}=\frac{0-1}{1+0}}\\
&\color{#00ccff} = \color{#00ccff}{-1.}\end{align}$$
En segundo lugar, tenemos que
$$\begin{align} \color{#00ccff}b
&\color{#00ccff}= \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{f\left(x\right)-ax}}\\
&\color{#00ccff}= \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{x^2-x^3}{x^2+1}-\left(-1\right)x}}\\
&\color{#00ccff}= \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{x^2-x^3}{x^2+1}+x\frac{x^2+1}{x^2+1}}}\\
&\color{#00ccff}= \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{x^2+x}{x^2+1}}}\\
&\color{#00ccff}= \color{#00ccff}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{1+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}}}\\
&\color{#00ccff}= \color{#00ccff}{1.}
\end{align}$$
Por otro lado, como las funciones \(h\left(x\right)=1/x\) y \(g\left(x\right)=1/x^2\) tienden a cero cuando \(x\) es infinitamente pequeño, deducimos que
$$\color{#990000}{\lim_{x\rightarrow-\infty}{\frac{f\left(x\right)}{x}}=\lim_{x\rightarrow-\infty}{\frac{\frac{1}{x}-1}{1+\frac{1}{x^2}}}=\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{\frac{1}{x}-1}{1+\frac{1}{x^2}}}=-1=a.}$$
Análogamente, podemos establecer que
$$\color{#990000}{\lim_{x\rightarrow-\infty}\left[f\left(x\right)-ax\right]=\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{1+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{1+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}}=1=b.}$$

Por ende, cuando \(x\) se hace infinitamente grande o infinitamente pequeño, la posible asíntota oblicua de \(f\left(x\right)\) es \(y=1-x\). Verifiquemos esto seguidamente:
$$\begin{align}\color{#004F79}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\left[f\left(x\right)-y\right]}} &\color{#004F79}=\color{#004F79}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{x^2-x^3}{x^2+1}-1+x}}\\
&\color{#004F79}= \color{#004F79}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{x-1}{x^2+1}}}\\
&\color{#004F79}= \color{#004F79}{\lim_{x\rightarrow+\infty}{\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}}{1+\frac{1}{x}}}.}\end{align}$$

Teniendo en cuenta la justificación dada hace algunas líneas, podemos reescribir este último límite como
$$\color{#004F79}{\lim_{x\rightarrow\pm\infty}{\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}}{1+\frac{1}{x}}}.}$$
Luego,
$$\color{#004F79}{\lim_{x\rightarrow\pm\infty}{\left[f\left(x\right)-y\right]}=\lim_{x\rightarrow\pm\infty}{\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}}{1+\frac{1}{x}}}=\frac{0}{1}=0.}$$
Lo cual comprueba que \(f\left(x\right)\) sí tiene asíntota oblicua, la cual está dada por \(y=1-x\).

Como se ve, lo que aquí se desarrolla es mucho más extenso que lo que se presenta en el ejemplo 3.1. Si bien la longitud es mayor, la escritura es mucho más precisa y no incurre en exponer cálculos irrelevantes para el nivel de complejidad del tema. En últimas, sí se presenta una solución al ejercicio mucho más clara y comprensible. Analicemos por qué ocurre todo esto.

En color púrpura se escribe el título de la sección que sucede al enunciado del ejercicio (en este caso, “Solución”). En color verde se encuentran aquellos enunciados que explicitan la teoría que se adecúa al ejercicio y se define la notación a utilizar; con ellos, se aclara la razón por la cual se hacen los cálculos presentados. Luego, en azul claro se encuentran los cálculos básicos que se deducen de la teoría base. Posteriormente, en rojo oscuro, está la explicación sobre por qué se pueden computar los límites sin discriminar entre \(+\infty\)  y \(-\infty\). En azul cobalto se hace la verificación pertinente a partir de la teoría. Finalmente, con color turquesa se plasma la conclusión que responde al ejercicio. Esta secuencia de elementos es imprescindible para que se comprenda la respuesta al ejercicio y el razonamiento subyacente al hallazgo de esta respuesta. Cada elemento, su precisión y su concatenación ordenada son fundamentales para que se pueda comprender la solución propuesta. Note también que -tal como se señaló en el caso de las ecuaciones y al estar compuestas por ellas- las soluciones deben estar acompañadas por un lenguaje natural que las dote de sentido en la escritura. 

Nota del ejemplo 3.1.B.: Observe, por último,  que la palabra posible se encuentra en color rojo. Esto se debe a que hasta ese instante los cálculos realizados no permitían establecer que la recta \(y=1-x\) es la asíntota oblicua de la función dada por el ejercicio: hacía falta verificarlo. Haber afirmado lo anterior apresuradamente habría supuesto una coherencia. Por eso, solo hasta el final, en color azul oscuro está la afirmación concluyente de que tal recta es, efectivamente, la asíntota buscada.

3.2 Demostraciones

Si las soluciones a problemas o ejercicios necesitan de una presentación ordenada, precisa y efectiva, las demostraciones matemáticas necesitan lo mismo e incluso más, pues estas se distinguen de las soluciones en tanto que tienen un objetivo muy bien delimitado, a saber: deducir la verdad de una proposición matemática.

Además de la articulación de expresiones formales y ecuaciones, las demostraciones requieren que usted precise todo elemento que se haga necesario usar durante la argumentación (y que el lector no necesariamente conozca): definiciones, otras afirmaciones ya probadas, observaciones y explicaciones conceptuales relevantes. Esto implica que las demostraciones no solo deben estar desplegadas de manera minuciosa, sino que requieren de un entorno matemático propicio para su articulación.

En relación con lo anterior, tanto las matemáticas como algunas ciencias naturales se caracterizan por insistir en el uso estricto y riguroso de definiciones que describen terminología y conceptos. Por esta razón, las definiciones deben disponerse de la manera más sucinta y comprensible posible. Estas no deben ser trabas para el lector; por el contrario, deben apoyar su comprensión (Krantz, 2016, p. 74).

Retomemos el ejemplo 2.D de la sección anterior, el cual aparece en la primera fila de la siguiente tabla. Compárelo con los siguientes ejemplos (3.2.A y 3.2.B) y analice: ¿cuáles son sus diferencias?, ¿en qué casos la definición se presenta de forma más clara y comprensible?

Como habrá notado, la definición del ejemplo 2.D no es ambigua, pero puede requerir algunas relecturas para ser entendida a cabalidad. Esto se debe a que la definición está construida en solo una oración. En cambio, el ejemplo 3.2.A está compuesto por dos oraciones (no por una como en el ejemplo 2.D) y la expresión previa a los dos puntos tiene la función de introducir la afirmación que, en efecto, define a una función real como continua. Esto puede ayudar a a esclarecer la definición. Por su parte, el ejemplo 3.2.B prioriza el uso adecuado de símbolos sobre las descripciones con lenguaje natural y asume cierto nivel del lector con respecto a la comprensión de la sintaxis de las fórmulas lógicas y la simbología que en ellas se usa. En este último ejemplo la expresión que se introduce con los dos puntos se convirtió en una fórmula lógica que afirma exactamente lo mismo. Análogamente al ejemplo 3.2.A., la fórmula no es introducida de manera abrupta, pues se utiliza la expresión “siguiente afirmación” para computarla en la línea siguiente. En este sentido, todos los ejemplos (2.D, 3.2.A y 3.2.B) ofrecen alternativas para construir la definición, si bien los dos últimos son un poco más precisos y ofrecen transiciones claras entre la información.

Ahora bien, una vez se construyen las definiciones de los objetos abstractos, se pueden deducir sus propiedades o relaciones con otros objetos a partir de demostraciones; mediante estas se exhibe que una afirmación matemática es verdadera, de ahí su nombre, pues demuestran si la afirmación es verdadera. Para construir adecuadamente una demostración, es necesario establecer antes, y de modo directo, cuál es la afirmación a la cual se refiere. Asimismo, es necesario que se enuncie y demuestre toda afirmación auxiliar (conocida como lema) a la demostración de la afirmación que se considera más relevante o general (veáse la recomendación 7 de la sección 4). 

Considere el siguiente ejemplo de una demostración extensa. ¿Puede identificar cuál es su estructura?, ¿cuál es la afirmación principal?, ¿cuáles son las afirmaciones auxiliares (lemas)?, ¿cómo se desarrolla la demostración? 

Ejemplo 3.2.C. Teorema de contracción de Banach. Sea \((X,d)\) un espacio métrico completo y sea \(f\colon X\to X\) una función para la cual existe un \(c\in(0,1)\) tal que $$d(f(x),f(y))\leq cd(x,y),$$ con \(x,y\in X\). En tal caso, existe únicamente un \(x_0\in X\) que cumple que \(f(x_0)=x_0\).

Demostración: Probamos la existencia de tal \(x_0\) y luego su unicidad.
Existencia: 
Tomemos \(x\in X\) y definamos \(x_n = f^n(x)\) para todo \(n\in\mathbb N\).
Vamos a mostrar que \((x_n)_{n\in\mathbb N}\) es una sucesión de Cauchy. Para ello, observamos que
\begin{align}
d(f^{k+m}(x), f^m(x))
&\le c d(f^{k+m-1}(x), f^{m-1}(x))\\ & \hspace{0.5em}\vdots\\
&\le c^m d(f^{k}(x), x), \tag{1}\end{align} para cualesquiera \(m,k\in\mathbb N_0\). Por lo tanto, obtenemos lo siguiente:
\begin{align}
\nonumber
d(f^{k}(x), x)
& \le
d(f^{k}(x), f^{k-1}x) \\ & \hspace{1.5em}+ d(f^{k-1}(x), f^{k-2}x)+ \cdots + d(f(x), x)
\\
\nonumber
& \le
c^{k-1} d(f(x), x) \\ & \hspace{1.5em}+ \cdots + c d(f(x), x) + d(f(x), x)
\\

& = \left( \sum_{j=0}^{k-1} c^j \right) d(f(x), x)\\
& = \frac{1-c^k}{1-c} d(f(x), x)\\
&\le \frac{d(f(x), x)}{1-c}.\tag{2}
\end{align} Por \((1)\) y \((2)\), podemos afirmar que
\begin{align}
d(f^{k+m}(x), f^m(x))
&\le c^m d(f^{k}(x), x)\\
&\le c^m \frac{d(f(x), x)}{1-c} . \tag{3}
\end{align}

Ahora, consideremos \(\epsilon > 0\). Además, sabemos que \((c^n)_{n\in\mathbb N}\) es decreciente y tiende a \(0\), pues \(0< c <1\). En consecuencia, podemos fijar \(N\in\mathbb N\) tal que \(c^N < \epsilon\frac{1-c}{d(f(x), x)}\).
Si para cualesquiera \(n\ge m \ge N\) tomamos \(k=n-m\) en \((3)\), deducimos que
\begin{equation*}
d(f^n(x), f^m(x))
\le c^m \frac{d(f(x), x)}{1-c}
\le c^N \frac{d(f(x), x)}{1-c}
< \epsilon.
\end{equation*} En efecto, con esto demostramos que \((x_n)_{n\in\mathbb N}\) es una sucesión de Cauchy. Como \(X\) es un espacio completo, existe \(x_0 := \lim\limits_{n\to\infty} x_n\).

Mostremos que \(f(x_0) = x_0\). Supongamos que esto no es cierto. En este caso, \(\epsilon := d(f(x_0), x_0) > 0\) y, dado que \(x_0 = \lim\limits_{n\to\infty} x_n = \lim\limits_{n\to\infty} f^n(x)\), podemos elegir un \(N\in\mathbb N\) tal que \(d(f^N(x), x_0) < \frac{\epsilon}{2}\) y \(cd(f^{N-1}(x), x_0) < \frac{\epsilon}{2}\). Así, se tienen las siguientes desigualdades:
\begin{align*}
d(x_0, f(x_0))
&\le d(x_0, f^N(x)) + d(f^N(x), f(x_0))
\\
& \le d(x_0, f^N(x)) + c d(f^{N-1}(x), x_0)
\\
&< \epsilon = d(x_0, f(x_0)).
\end{align*} Esto es una contradicción y, entonces, se concluye que \(f(x_0) = x_0\).

Unicidad:
Asumamos que existen \(x,y\in X\) tales que \(f(x) = x\) y \(f(y)=y\). Entonces,
\begin{equation*}
d(x, y) = d(f(x), f(y)) \le c d(x, y).
\end{equation*} Dado que \(0<c<1\), lo anterior es posible solo si \(d(x,y)=0\), es decir, solo si \(x=y\). Q.E.D.

Como se ve, la demostración está compuesta por varios elementos que son imprescindibles para que su construcción sea adecuada. Analicémoslos uno a uno:

• En color azul claro se encuentra, de forma explícita y directa, la afirmación que se va a demostrar a continuación. Establecer esta afirmación es, como se dijo antes, una condición necesaria para el desarrollo de la demostración. Con ella, queda claro desde el inicio qué es lo que se quiere demostrar.
• Posteriormente, en color azul cobalto se encuentra la expresión «demostración», la cual indica la transición desde el enunciado establecido previamente hacia la prueba del mismo. Además, con el mismo color se encuentra un breve comentario acerca del procedimiento que sigue esa prueba. Este comentario ayuda a preservar la coherencia de la demostración, pues da cuenta del orden en que esta se desarrolla. 
• En color rojo oscuro se encuentran aquellos subtítulos que dividen la demostración en partes. Estos sirven para ordenarla, de modo que el lector sepa en qué momento del proceso se encuentra y comprenda el propósito de este.
• En color azul oscuro se encuentran aquellas oraciones que definen los elementos que se van a utilizar dentro de la prueba. Tales definiciones establecen los términos en que se desarrolla la demostración.
• En color turquesa se encuentran aquellas oraciones que señalan con minucia el inicio o conclusión de un argumento.
• En color púrpura se encuentran aquellas oraciones que tienen una parte que da una explicación o razón y su consecuencia, lo cual es fundamental para sustentar la demostración. 
• En color verde se encuentran los conectores discursivos que contribuyen a relacionar cada una de las ideas de los argumentos de la demostración.
• En color rojo claro se encuentra la locución latina quod erat demonstrandum, la cual indica que la demostración ha concluido. Para esto, también se puede usar el símbolo □. Tenga en cuenta que este símbolo no es un comodín que reemplace el cierre de la misma; únicamente se usa para indicar que termina una demostración, separándola del resto del texto que le sigue.
• Finalmente, fíjese en que la puntuación -como se ha sugerido ya desde la sección 2 de este recurso- cumple un papel importante en cada caso. Los puntos seguidos contribuyen a segmentar cada una de las oraciones que constituyen la demostración, a la cuales también pertenecen los símbolos. Las comas ordenan las ideas; así se ve, por ejemplo, en las oraciones púrpura, varias de las cuales establecen una relación de condicionalidad marcada por este signo. Además, las comas también cumplen un papel importante al aparecer después de los conectores, pues ayudan a remarcar las relaciones entre las ideas. Los dos puntos, por su parte, permiten  anunciar e introducir claramente distintos componentes de la demostración. La puntuación también es, pues, un elemento relevante para la incorporación de los elementos formales en la escritura.

Como se ve, muchos son los elementos que constituyen involucrados en la escritura de una demostración que, en todo caso, debe siempre presentar un sustento para cada uno de los argumentos auxiliares (lemas) que soportan la afirmación principal. Las demostraciones son complejos ejercicios de argumentación y de escritura. Por eso es que existen varios aspectos, como los señalados previamente, que deben ser tenidos en cuenta para construirlas de tal forma que cumplan con su propósito comunicativo y matemático. 

4. Recomendaciones 

En las secciones anteriores se han hecho distintas anotaciones sobre aspectos a tener en cuenta para la escritura de elementos formales en textos de CTIM. Esta sección hace hincapié en algunos de esos elementos y, en general, presenta algunos parámetros útiles para cualquier escrito que usted tenga propuesto realizar, incluidos los escritos del ámbito de CTIM. 

•  Identifique su audiencia, su contexto y revise las instrucciones asociadas a la elaboración de su escrito

La escritura tiene un propósito comunicativo. Por tanto, esta tiene un público objetivo (audiencia), un contexto particular y, dependiendo de estos, puede tener unas instrucciones determinadas. Para comunicarse efectiva y pertinentemente, usted debe identificar estos aspectos y tenerlos en mente.

En primer lugar, pregúntese: ¿cuál es su audiencia? ¿a qué público va dirigido su escrito? No es lo mismo escribir un artículo científico dirigido a investigadores en topología algebraica a escribir una tarea en un curso sobre física estadística. La variación de la audiencia tiene implicaciones en el desarrollo de las ideas.

En segundo lugar, pregúntese ¿en qué contexto comunicativo se enmarca su escrito? No es lo mismo exponer una ponencia en un simposio internacional de lógica difusa a hacer una presentación del mismo tema en un seminario de estudiantes de pregrado. Dependiendo del contexto, aspectos que van desde el tipo de texto hasta su estructura y organización pueden variar.

Por último, pregúntese: ¿existen instrucciones para el desarrollo del texto que estoy realizando? Si sí, ¿cuáles son y de qué tipo son? Las instrucciones pueden ser un insumo valioso que le indique, por ejemplo, el tipo de texto que se espera que escriba y la estructura del mismo. También puede haber instrucciones acerca del contenido del texto: límite de palabras, temática, puntos de vista, entre otros.

• Escriba siempre oraciones completas y puntúe adecuadamente

Como quedó dicho, las ecuaciones están compuestas por oraciones completas. Tenga presente que no es recomendable que comience una oración con un símbolo: aunque esto sea gramaticalmente correcto, puede lucir extraño o confuso para el lector. Adicionalmente, recuerde que una oración debería expresar únicamente una idea; evite que las oraciones que componga sean muy extensas y ambiguas. Para aprender más sobre este asunto, le recomendamos revisar la estructura y función de la oración en el recurso La oración de este portal. 

Por otro lado, recuerde que los elementos formales hacen parte de una oración y, en consecuencia, deben estar puntuados según su función dentro de la misma. Para saber cómo incorporarlos usando adecuadamente la puntuación, usted puede transcribir el elemento formal en lenguaje natural y procurar incluirlo analizando qué propósito y qué posición debe tener dentro de la oración que está redactando. Además, puede revisar el recurso La coma, especialmente las secciones acerca del uso de este signo en oraciones que expresen causas, efectos o explicaciones; así como en oraciones que expresen condiciones o concesiones. Esto le ayudará a construir oraciones que le ayuden a comunicar claramente las ideas, como las oraciones condicionales señaladas en color púrpura en el ejemplo 3.C

•  Equilibre el uso de símbolos y palabras 

Recuerde que, en principio, todos los elementos formales pueden traducirse de símbolos a palabras, pero no necesariamente sucede lo contrario (no todas las palabras pueden ponerse como símbolos. Por eso, es sumamente importante que busque un equilibrio entre los símbolos que va a utilizar y el lenguaje natural (palabras). Todo símbolo debe tener un propósito explícito y consistente para el lector, de modo que siempre debe considerar si el uso de un símbolo es – en realidad – relevante y pertinente. En los casos en que sean irrelevantes, se le recomienda optar por el lenguaje natural (palabras) en lugar de usar símbolos.

•  Evite dibujar rayas y flechas por doquier 

Si usted está realizando un texto escrito a mano (lo cual no es aconsejable), le recomendamos no utilizar flechas o rayas para conectar ideas o elementos formales. Puede que parezca ahorrarle palabras y que es visualmente amigable, pero estos símbolos pueden llegar a ser muy ambiguos y distractores. En cambio, utilice frases de enlace que le permitan transitar del desarrollo de una idea a otra. En particular, estas frases se complementan con el uso de conectores; por eso, le recomendamos revisar el recurso de Conectores discursivos. 

•  ¿Yo? ¿Nosotros? ¿Uno? 

Algunas veces pueden surgir dudas respecto a cuál sujeto gramatical utilizar: ¿yo?, ¿nosotros?, ¿uno? Esta es una cuestión principalmente estilística. Sin embargo, aconsejamos el uso de la primera persona en plural (nosotros) a lo largo de demostraciones, soluciones a problemas y demás textos que conjuguen estos elementos formales. Esto promueve que el lector se involucre y sienta parte del desarrollo del razonamiento abstracto que se presenta. En cualquier caso, puede preguntar a su profesor, revisor o editor cuál es el estilo que es requerido para la elaboración de su texto.  

•  Siempre explique lo que está haciendo

Una forma de garantizar la comprensión del lector es explicarle con precisión lo que se va a hacer y lo que se está haciendo. Exhibir de manera directa y específica el propósito de cada parte de sus razonamientos es importante no solo para que el lector entienda en qué parte del desarrollo de su texto se encuentra, sino para que efectivamente pueda comprender sus razonamientos y convencerse de que estos son pertinentes y garantizan la veracidad de lo que usted comunica.

•  Siempre escriba la demostración inmediatamente después de la proposición

En el caso puntual de las matemáticas (y en algunas situaciones en física), es usual que se haga conveniente probar algunas proposiciones auxiliares (lemas) antes de escribir la prueba de una proposición más general. Sin embargo, tenga en cuenta que si usted comienza la demostración de la proposición general con la prueba de las auxiliares, esto podría confundir al lector, pues distintas pruebas se confundirían. Para evitar esto, lo que debe hacer es enunciar y demostrar cada proposición auxiliar aparte y, finalmente, enunciar y demostrar la proposición general. Considere el siguiente ejemplo. Usted desea probar la  «Afirmación 1» y, para ello, usted encuentra útil probar dos proposiciones auxiliares, «Lema 1» y «Lema 2». Entonces la estructura a seguir sería

                 a) Lema 1          
                 b) Demostración del Lema 1
                 c) Lema 2
                 d) Demostración del Lema 2
                 e) Afirmación 1
                 f) Demostración de la Afirmación 1

Ahora bien, todo lo anterior también aplica para cualquier elemento que se considere auxiliar a la demostración de una proposición. Si en vez de lemas, fueran definiciones las que son convenientes, estas deberían encontrarse antes del enunciado de la proposición a probar.

Tenga en cuenta que incorporar las sugerencias aquí expuestas le ayudará a elaborar textos que cumplan su propósito comunicativo.

5. Lista de chequeo

Halmos (1973) considera que la escritura debe ser un proceso espiral. Si consideramos los pasos de un proceso de escritura como 1, 2, 3, 4, …, es posible que del paso número 2 no siga directamente el número 3, sino que deba volverse al número 1, y así sucesivamente. En ese sentido, la revisión, que es parte fundamental del proceso de escritura, también hace parte de la espiral: es un proceso iterativo que aparece en varios momentos de la escritura. Esta última sección, justamente, le ofrece algunas indicaciones y criterios para que realice una revisión general de sus textos, incluyendo una revisión de la incorporación de los elementos formales en ellos.

Para comenzar, aunque parezca contraintuitivo, para llevar a cabo su proceso de revisión es necesario que deje de lado su texto por un tiempo; de ese modo evitará saturarse y podrá tomar distancia con el mismo. Lo anterior le ayudará a identificar con mayor claridad posibles errores presentes en su texto. Posteriormente, es útil que lea su texto en voz alta y que se fije en si cumple con los siguientes aspectos para que haga un balance de la claridad e integridad de su texto. Hágase las preguntas enlistadas enseguida mientras revisa su texto y verifique si cumple con lo que en ellas se establece:

• • ¿Tiene el texto una estructura clara y coherente?
  • ¿Hay información útil para que el lector pueda entender las partes más difíciles de su texto?
  • ¿Tiene el lector todas las definiciones, símbolos y componentes necesarios para entender cualquier enunciado, demostración, cálculo, fórmula, ecuación o expresión planteado? (Recuerde las explicaciones de las secciones 2 y 3 de este recurso).
  • ¿La notación utilizada es sencilla?
  • ¿La notación cumple es efectiva porque tiene una función clara?
  • ¿Usa la notación de manera consistente?
  • ¿Hay un equilibrio entre el uso de símbolos y palabras?
  • ¿Los pasos relevantes de los cálculos son explicados de manera precisa y sencilla?
  • ¿El lector puede entender qué está calculando y por qué se están haciendo esos cálculos?
  • ¿El lector sabe cuáles son los resultados de esos cálculos?
  • ¿Esos resultados están articulados de modo que haya una respuesta explícita?
  • ¿Puede el lector diferenciar las hipótesis de sus respectivas conclusiones?
  • ¿Son claras y válidas las inferencias lógicas que relacionan a las hipótesis con las conclusiones?
  • ¿Todo enunciado que hace (definiciones, hipótesis, inferencias, conclusiones) está escrito de manera sencilla?
  • ¿Hay un uso consistente y adecuado de la puntuación que permite al lector entender los elementos formales incorporados?

Verificar si cumple con lo establecido en esta lista de preguntas le ayudará a revisar y mejorar su texto. Después de haberlas respondido, queda una última recomendación: solicítele a un tercero que lea su texto y le ofrezca comentarios. Usted puede decidir, según sus propósitos y la audiencia a la que se dirija, si es más conveniente que esa persona sea de su disciplina o alguien externo. No se conforme con un ejercicio de autoedición. La comunicación es un proceso social en sí mismo, de modo que la perspectiva de alguien más puede ayudarle a reconocer cuán claro es para otros el texto que ha construido. 

6. Bibliografía

• Dimitri Bertsekas. (2002). Ten Simple Rules for Mathematical Writing. MIT. https://www.mit.edu/~dimitrib/Ten_Rules.html
• Steenrod et al. (1973). How to write mathematics. AMS.
• Kevin Lee. (s.f.). A Guide to Writing Mathematics. UC Davis.
• Kevin Houston. (2009). How to Write Mathematics. University of Leeds.
• Isaac Newton. (1987). Principios matemáticos de filosofía natural. Tecnos.
• Annalisa Cranell. (1994). Writing in Mathematics. Franklin and Marshall College.
• Steven Krantz. (2016). A Primer of Mathematical Writing. American Mathematical Society.

Nota

Este recurso pedagógico le pertenece a la Universidad de los Andes y está protegido por derechos de autor. Así mismo, el recurso se encuentra amparado bajo la licencia de Atribución – No comercial – Sin derivar de Creative Commons.

Bajo los términos de esta licencia, se permite descargar este recurso y compartirlo con otras personas, siempre y cuando se reconozca su autoría. No obstante, la licencia impide modificar este material y prohíbe utilizarlo con fines comerciales. Para reconocer la autoría de este recurso le recomendamos citarlo y referenciarlo según las normas del formato que rija su disciplina o su publicación.

¿Cómo escribir un informe técnico en ingeniería?

Recurso elaborado por Laura Camila Rivera Ramos, en colaboración con la Unidad de Apoyo a la Docencia en Ingeniería de la Universidad de los Andes

Un informe técnico es un documento creado para comunicar el planteamiento, el desarrollo y los resultados de una investigación, una práctica de laboratorio o un estudio en ingeniería (Prance, 2010; Technical Writing, 2021). La elaboración de informes técnicos permite fortalecer habilidades de investigación y comunicación científica. Por una parte, la construcción de un informe ayuda a sistematizar y vincular de maneras coherentes todos los elementos (teóricos, metodológicos, analíticos, etc.) que componen una investigación. Por otra parte, al escribir un informe se deben presentar las ideas de la forma más clara y estructurada posible, con el fin de que sean comprensibles para los lectores del trabajo. En este sentido, la correcta redacción de un informe contribuye a mejorar la calidad de una investigación y a lograr que esta pueda comunicarse efectivamente a los miembros de una comunidad académica o científica. Por estos motivos, adquirir y fortalecer las habilidades de construcción de informes es esencial para cualquier estudiante o profesional en ingeniería. De acuerdo con esto, el presente recurso ofrece herramientas para la escritura de los principales elementos que componen un informe técnico: introducción, marco teórico, metodología, análisis de resultados, discusión, conclusiones, referencias y anexos.

Tabla de contenido

1. Introducción
2. Marco teórico
3. Metodología
4. Análisis de resultados
5. Discusión
6. Conclusiones
7. Referencias 
8. Anexos

1. Introducción

La introducción se encarga de presentar el contexto general sobre el tema, el problema, la pregunta, los objetivos y la estructura básica del informe.

¿Qué se necesita para escribir la introducción?

Realice una investigación profunda sobre el tema de trabajo, identificando las referencias bibliográficas que sean relevantes para su desarrollo.

 ¿Cómo se escribe la introducción?

Para comenzar, considere las siguientes secciones generales que componen una introducción. Con respecto a cada sección, se enuncian algunas preguntas orientadoras que usted puede responder a modo de lista de ideas. Recuerde identificar de manera clara la fuente bibliográfica asociada a cada idea. Es importante mencionar que esta estructura propuesta puede variar dependiendo de los requerimientos específicos de cada docente. Por esto, asegúrese de verificar y acatar las instrucciones específicas que haya recibido para elaborar su informe.

• Contexto general y tema de estudio. Se debe iniciar la introducción con un contexto que ubique al lector en la situación específica que origina la necesidad de hacer el informe. Además, este contexto le debe permitir a la audiencia identificar el tema del informe, es decir, el asunto general que se aborda en él. Por lo tanto, esta sección responde a las preguntas: ¿de qué se trata el trabajo que está realizando?, ¿qué información general necesita conocer el lector antes de profundizar en el informe?, ¿qué términos clave se deberían definir para comprender el contenido del trabajo? 
• Problema o pregunta de estudio y motivación. Todo ejercicio de investigación está orientado a la resolución de problemas o preguntas que sean relevantes para cada área específica de estudio. Por lo tanto, es fundamental identificar cuál es la problemática o la cuestión que se resuelve en el trabajo. Además, se debe explicar cuál es la justificación o motivación del trabajo, es decir, cuáles son las razones por las que la investigación amerita ser realizada.
• Objetivo(s) del informe. En la introducción del informe también se debe declarar a qué se espera llegar con el trabajo realizado. En otras palabras, aquí se responde directamente a la pregunta: ¿cuáles son los objetivos del trabajo? Recuerde que los objetivos se expresan a partir de verbos en infinitivo, es decir, verbos sin conjugar que terminen en –ar, -er, -ir. Por ejemplo: “el objetivo de este trabajo es analizar la influencia de la temperatura y tamaño de partícula en la pirólisis de plásticos”. Puede encontrar más información sobre la formulación de objetivos en el recurso ¿Cómo plantear objetivos?
• Esbozo del informe. Como siempre, la introducción es la promesa que se le hace al lector sobre el contenido de un escrito. Esto no cambia para los informes en ingeniería, así que es pertinente realizar aquí un breve resumen sobre lo que el lector va a encontrar en el reporte.

Una vez ya tenga sus ideas organizadas puede convertirlas en párrafos. Aquí, considere redactar un párrafo para el contexto general, la pregunta y la motivación, y otro para el objetivo y el esbozo del informe. Esta longitud mínima de dos párrafos solamente es una recomendación, pues usted como escritor puede extenderse todo lo que considere necesario (dentro de los límites de las instrucciones que recibió). Adicionalmente, verifique que la información presentada es suficiente para entender el tema, el contexto y la estructura del trabajo. Más aún, tenga en cuenta que la estructura planteada anteriormente permite presentar la información partiendo de lo más general (el contexto y el tema) a lo más específico (la pregunta, el objetivo y la estructura del informe). Por último, recuerde usar conectores discursivos para enlazar sus oraciones y párrafos dentro de la introducción. Asimismo, verifique el uso adecuado de gramática, ortografía y signos de puntuación. 

2. Marco teórico

El marco teórico expone todos los antecedentes, investigaciones previas y cualquier referencia bibliográfica que permita sustentar la formulación, la pregunta, la metodología, el análisis, la discusión y las conclusiones del proyecto. Por lo tanto, esta sección debe presentar de manera clara, precisa y ordenada toda la teoría que ayude al lector a entender el tema y las particularidades del informe.

¿Qué se necesita para escribir el marco teórico?

• La investigación requiere una profunda búsqueda de información relacionada con el tema de estudio. A lo largo de la elaboración del informe, esta búsqueda de fuentes permitirá definir o profundizar sobre la metodología del estudio, explicar hallazgos u observaciones del trabajo y evidenciar avances o retrocesos en la resolución del problema que motiva el estudio. Por lo tanto, identifique qué investigaciones o estudios previos hay sobre el problema o tema de trabajo. Asimismo, tenga en cuenta que en un marco teórico a menudo no se hace uso de todo el contenido de una fuente, sino solo de algunas de sus secciones. Por ejemplo, podría ocurrir que de una fuente bibliográfica específica usted solo necesite usar la sección de la metodología, dado que su procedimiento experimental está basado en dicho elemento. Esto implica que, como parte de su proceso de investigación, no solo es fundamental recopilar referencias bibliográficas, sino también identificar la(s) sección(es) que directamente está(n) relacionada(s) con su trabajo.
• Realice un filtro de sus referencias bibliográficas, manteniendo aquellas que tienen 10 años o menos de publicación.
• Preferiblemente, incluya solo referencias de libros académicos o artículos de revistas científicas. Estas últimas deben pertenecer a las categorías superiores (Q1 o Q2) en el análisis de dominios científicos (Journal Ranking) y deben contar con mecanismos de revisión por pares.
• Sistematice, ordene y categorice sus fuentes bibliográficas. Su marco teórico no debe ser un compendio desorganizado de referencias a otros autores, sino que debe tener un orden claro. Existen múltiples maneras de agrupar o categorizar fuentes. Considere, por ejemplo, la posibilidad de presentarlas en el orden cronológico en el que fueron publicadas o según el enfoque o tradición teórica a los que pertenezcan. Usted también puede presentar las fuentes dependiendo del elemento de su informe con el cual se relacionan. Por ejemplo, un cierto conjunto de fuentes puede servir para definir el tema o la pregunta del informe, mientras que otro grupo de referencias puede ser particularmente útil para analizar los aspectos metodológicos de su investigación.

 ¿Cómo se escribe el marco teórico?

• Comience con la presentación del propósito y la estructura con la que presentará esta sección en su escrito.
• Retome e implemente la forma en la cual, previamente, decidió agrupar o categorizar las fuentes que componen su marco teórico. Luego de plantear esta estructura, presente de manera sintética las fuentes bibliográficas relevantes para su trabajo. Para esto, puede responder a las siguientes preguntas: ¿qué objetivo tenía la investigación del autor?, ¿cómo la hizo?, ¿qué obtuvo?, ¿qué resultados, hallazgos o análisis son útiles para su investigación?
• En el caso de las teorías, asegúrese de mencionar aquellas que sean directamente relevantes para el problema de investigación. Para presentarlas, se recomienda realizar una síntesis que responda a las siguientes preguntas: ¿qué afirma la teoría?, ¿para qué se ha usado?, ¿quién la ha utilizado?, ¿cómo se relaciona esta teoría con el problema de investigación del trabajo?
• Si usted considera necesario definir o explicar términos especializados, tales como principios, leyes o fenómenos, acuda a fuentes y textos propios de su disciplina. Además, relaciónelos directamente con el problema de su investigación.
• Finalice con una síntesis que recapitule los conceptos o referencias principales presentadas en el marco teórico.
• Recuerde el uso de conectores lógicos para enlazar sus oraciones y párrafos dentro del marco teórico. Asimismo, verifique el uso adecuado de gramática, ortografía y signos de puntuación.

3. Metodología

La metodología se encarga de presentar una descripción detallada y concisa de todo lo que usted realizó en el trabajo que se consigna en el informe. Aquí se incluyen, entonces, las descripciones y justificaciones de la elección de los materiales, procedimientos y métodos de recolección y análisis de datos. Esto asegura que los lectores comprendan detalladamente cuál fue el paso a paso en la elaboración del trabajo y que otras personas puedan replicar su investigación.

¿Qué se necesita para escribir la metodología?

• Identifique cuáles fueron los procesos experimentales, analíticos o estadísticos que realizó en su trabajo. Anótelos junto con sus especificaciones, es decir, masa, volumen y concentraciones de reactivos; marca y modelo de los equipos usados; variables de proceso; planteamientos matemáticos; programas de simulación o análisis de datos, etc.

 ¿Cómo se escribe la metodología?

• Exponga el paso a paso de cada uno de los procesos identificados previamente. Esto se debe escribir en pasado, en orden cronológico y considerando todas las especificaciones sobre los materiales, equipos y procedimientos técnicos, experimentales, analíticos o estadísticos. Para facilitar la escritura de estos procesos, usted puede planear esta sección mediante un diagrama de flujo. No obstante, tenga en cuenta que esta técnica ayuda meramente a organizar la información, pero no sustituye la tarea de redactar la metodología a modo de texto.
• Determine cuáles son los pasos que pueden ser agrupados en una única sección. Por ejemplo, si su trabajo consiste en la formulación de una crema corporal hidratante, entonces las secciones que puede tener su metodología son: preparación de la crema, en la que se incluyen los pasos referentes al procedimiento experimental para fabricar el producto; caracterización reológica, que corresponde a los pasos que describen cómo se determinaron las propiedades viscoelásticas de las cremas, y finalmente el análisis estadístico, con la presentación de los factores y niveles considerados en su experimento junto con el software usado para analizar el diseño planteado.
• Incluya argumentos debidamente sustentados por referencias bibliográficas que permitan justificar la selección de materiales, métodos y mecanismos de recolección y análisis de datos. Esto es importante porque da cuenta de la calidad de su proceso investigativo y demuestra que los materiales y procedimientos usados en su trabajo no fueron decisiones al azar, sino que tienen un sustento bibliográfico basado en el trabajo de otros investigadores.
• Ahora, convierta cada agrupación de pasos en párrafos. Es decir, use conectores lógicos, reorganice oraciones y use sinónimos o pronombres demostrativos (para evitar redundancias) para que cada lista de pasos pase a ser una unidad visual de sentido.

Recomendaciones finales para escribir la metodología

• Recuerde presentar las unidades de sus variables o parámetros en Sistema Internacional (SI) o en el formato específico que le solicite su docente.
• No es necesario especificar las características de los equipos de uso común como las balanzas. Sin embargo, para los equipos especializados se debe indicar la marca y modelo, en alguna de las siguientes maneras: “…cada solución se neutralizó en el titulador automático (SI Analytics TitroLine ®, 7000)…” o “…las muestras fueron ubicadas en la termobalanza Precisa XM60…”.
• Para los softwares de análisis o simulación se debe especificar la versión del programa usado en su trabajo, por ejemplo, “el análisis de la ANOVA de dos factores se realizó en Minitab ® 18…”.
• A la hora de incluir ecuaciones o reacciones químicas, siempre use la herramienta “insertar ecuación” de Word o del editor de texto que esté usando. Ahora bien, considere lo siguiente: la numeración de estas ecuaciones se debe ubicar al lado derecho y entre paréntesis. Además, use negrita o la simbología adecuada para diferenciar variables vectoriales de escalares. Asimismo, en las reacciones químicas, use flechas para indicar las que son irreversibles o reversibles. Finalmente, use de manera adecuada índices o superíndices en los términos de sus ecuaciones para no afectar la adecuada comprensión de estas. Lo anterior se ilustra en el siguiente ejemplo:

Tomado de Rivera Ramos (2021)

• Si a lo largo de su trabajo usted aplicó a distintos elementos los mismos procedimientos, usted puede unificar estos últimos. Por ejemplo, si está realizando la preparación de galletas a base de café, chocolate y avena con distintos tipos de endulzantes, esto se puede condensar en una única sección que explique todo el proceso de preparación, especificando la diferencia en las variables de operación y cualquier consideración adicional para cada formulación.
• Un buen uso de la gramática, la ortografía y los signos de puntuación, y una relectura consciente de la metodología escrita le permitirán asegurarse de que esta sección transmite precisamente lo que usted desea comunicar.

4. Análisis de resultados 

En esta sección se presentan, de manera objetiva, todos los hallazgos relevantes de su trabajo, independientemente de su favorabilidad con respecto a los objetivos iniciales del informe. Esto se hace de manera clara y concisa, permitiendo que el lector pueda entender qué fue lo que usted obtuvo.

¿Qué se necesita para escribir el análisis de resultados?

• Identifique cuáles son los resultados finales. Una estrategia que le puede ayudar con esto es determinar cuáles son los hallazgos que responden directamente a los objetivos de su trabajo. Con esto, se evita la presentación de datos brutos o resultados intermedios que no son relevantes y que, por el contrario, se podrían omitir del informe o presentarse en un apéndice o anexo si se considera necesario.
• Tal como se mencionó para la sección de metodología, es pertinente que en su informe mantenga el uso de unidades del Sistema Internacional (SI), por lo que debe convertir las variables que tengan unidades en otro sistema (recuerde que los detalles de esta conversión no se deben presentar en esta sección).
• Mantenga un formato coherente y uniforme para la representación de decimales y unidades de mil. Generalmente, la coma se usa para la separación de decimales, mientras que el punto para unidades de mil se usa después de que el número supera 5 dígitos.
• Para identificar de qué manera presentar en el documento los resultados obtenidos, considere lo siguiente:
  • Tablas. Estas son útiles para ilustrar comparaciones cuantitativas, es decir, cuando es importante conocer el valor exacto de una variable o parámetro o cuando no se pueden apreciar fácilmente las diferencias entre las variables en un gráfico. A continuación, se presenta una gráfica de barras que ilustra el tiempo que cinco jugadores tardaron en recorrer, cada uno, una pista (ver Figura 1). Fíjese en que el valor del tiempo invertido por el primer jugador es mucho menor que el de los siguientes, lo cual impide evidenciar de manera clara la diferencia entre los tiempos registrados para los jugadores 2, 3, 4 y 5. Por lo tanto, en este caso la tabla es el recurso más adecuado para presentar estos datos y que el lector pueda identificar de manera clara las diferencias de tiempo para cada jugador (ver Tabla 1).

• • Para la elaboración de tablas considere estas pautas generales:
    • Cada fila o columna debe tener un título con sus respectivas unidades. Estas últimas deben presentarse con notación científica en caso de que se tengan números de varios dígitos que puedan afectar la claridad del recurso. Determine cuánto detalle necesita el lector. Por lo tanto, dependiendo del caso, usted puede redondear los valores a 1 o 2 cifras decimales.
    • En el texto principal solo presente las tablas que contengan información relevante para el análisis de los resultados. Las tablas que tengan datos complementarios o no importantes se pueden omitir o ubicar en un anexo.
    • Finalmente, el título y número deben ir ubicados encima de la tabla, en negrita y de acuerdo con el orden en el que se insertan a lo largo del documento. Por ejemplo, si en los resultados y discusión se inserta la primera tabla de todo el informe esta se debe nombrar “Tabla 1”.
  • Gráficos. Estos son usados para interpretaciones cualitativas, como las comparaciones entre series de datos o aquellas que sirven para mostrar tendencias. Para su uso, considere estas pautas generales:
    • Nombre cada eje con el nombre de su respectiva variable y sus unidades.
    • Si va a usar notación científica, hágalo al final del eje. Tenga en cuenta que la notación científica se aplica a valores numéricos, ya que no tiene sentido aplicarla a variables ni símbolos.
    • Identifique la función de cada gráfico con el fin de usar el adecuado para el tipo de datos que pretende presentar en su informe. Por ejemplo, los gráficos de dispersión son útiles para presentar datos experimentales con respecto a los cuales se va a calcular una tendencia. Por su parte, los gráficos de barras son útiles cuando se tienen categorías (ubicadas en el eje horizontal) con valores (eje vertical), tales como datos de ventas (por meses, años, días, etc.), ocurrencia de eventos, entre otros. Adicionalmente, los gráficos circulares sirven para presentar probabilidades o las proporciones de unas partes con respecto al total. Por último, los gráficos de líneas permiten representar grandes volúmenes de datos continuos.
    • Los gráficos deben tener un título y un número según su orden en el documento. Estos elementos deben ser ubicados debajo de la figura.
    • Asegúrese de presentar gráficos de alta calidad visual. Verifique también que las etiquetas no estén sobre las numeraciones de los ejes.
    • Finalmente, los resultados puntuales, tales como un rendimiento, un porcentaje de error o un valor único, se deben presentar de manera escrita, dentro del cuerpo del texto, sin usar ningún recurso visual.

¿Cómo se escribe el análisis de resultados?

• Describa los hallazgos que obtuvo tras la aplicación de la metodología, incluso aquellos que no favorecen sus expectativas iniciales. Recuerde centrarse únicamente en la presentación y descripción de los resultados, sin interpretarlos ni vincularlos con las fuentes presentadas en el marco teórico (pues esto se hará en la sección de discusión).
• Cuando sea necesario, remita a sus lectores a los elementos gráficos que les permitan comprender adecuadamente sus hallazgos. Verifique que los recursos gráficos que seleccionó son los adecuados para la presentación de sus resultados. Para esto, puede responder las siguientes preguntas: ¿el recurso gráfico le da al lector la información requerida?, ¿es fácil de interpretar?, ¿es llamativo?
• Mantenga un formato uniforme para todos los recursos visuales del informe. Es decir, todos los elementos gráficos deben tener el mismo color, tipo y tamaño de fuente, formato en leyendas, etc.
• Asegúrese de que el lenguaje empleado para presentar sus resultados haya sido claro, conciso y directo.
• Revise que no esté presentando la misma información en forma de tabla y figura al mismo tiempo. De ser así, identifique nuevamente cuál es el recurso más adecuado para esos datos.
• Tenga presente el correcto uso de ortografía y gramática en esta sección.

5. Discusión

Esta es otra sección muy importante en el informe, pues aquí se realiza un análisis basado en la comparación entre los referentes teóricos, los resultados reportados en la literatura y los hallazgos que usted obtuvo en su trabajo. En este sentido, la discusión del informe sirve para identificar errores o posibles mejoras en el procedimiento planteado, para interpretar los hallazgos obtenidos y para determinar si se resolvió o no (y en qué grado) la pregunta de la investigación.

¿Qué se necesita para escribir la discusión?

• Establezca qué fuentes bibliográficas mencionadas en el marco teórico permiten construir el análisis de sus resultados.
• Identifique errores experimentales asociados a resultados atípicos que se hayan obtenido en el trabajo.

 ¿Cómo se escribe la discusión?

• Debe referenciar de manera escrita y clara el recurso que contiene los resultados a analizar en el texto, por ejemplo, “En la Tabla 3…” o “En la Figura 4…”. Note que la primera letra del nombre del recurso es en mayúscula.
• Explique y analice los resultados, no repita su descripción. Es decir, recuerde que el objetivo de la sección de discusión es llamar la atención sobre los datos o hallazgos más importantes y explicarlos a la luz de los referentes consignados en el marco teórico. Esto puede hacerse mediante la realización de comparaciones entre lo obtenido en la propia investigación y lo que otros autores han encontrado, mediante el análisis de los errores experimentales que arrojaron resultados inesperados o mediante la explicación de los factores, conceptos o teorías que dan cuenta de los resultados obtenidos.
• Escriba de manera clara la conclusión que usted quiere que el lector obtenga de sus párrafos de análisis. Además, asegúrese de que estas conclusiones sí estén soportadas por los datos mostrados.

 Recomendaciones finales para escribir la discusión

• Evite obligar a que sus resultados se ajusten a lo encontrado en la literatura o teoría. Por un lado, recuerde que parte de las diferencias observadas puede ser consecuencia de las suposiciones sobre las propiedades de materiales o sustancias (Prance, 2010), como sucede, por ejemplo, cuando se asumen procesos bajo condiciones estándar o gases ideales. En estos casos, el supuesto teórico a menudo no corresponde con lo que ocurre en escenarios reales. Por otro lado, recuerde que su trabajo debe reflejar su integridad ética como investigador, lo cual implica reportar y discutir de manera transparente sus resultados. En otras palabras, usted como investigador debe mantener la sinceridad y claridad sobre los hallazgos de su trabajo, independientemente de lo favorables o desfavorables que estos sean.
• La discusión también le va a permitir revisar el contenido de su marco teórico. Por lo tanto, si en la discusión no usa una fuente previamente incluida, esta puede ser eliminada del marco teórico. Por el contrario, si al momento de construir la sección de discusión usted recurre a una fuente adicional, debe agregarla a su marco teórico.

6. Conclusiones

En esta sección se presenta un resumen de todos los temas clave de su investigación, de manera que le demuestre al lector, una vez ha leído su informe, por qué su investigación es importante. Para esto, es fundamental concentrarse en la relación entre sus resultados relevantes y los objetivos de la investigación, ya que esto también le permite proponer un nuevo enfoque para el tema estudiado o brindar recomendaciones para futuros trabajos. Finalmente, en este punto del trabajo usted debe transmitir un mensaje claro y concreto sobre el contenido de su informe, lo cual implica que la conclusión debe ser ligera, sencilla y precisa.

¿Qué se necesita para escribir las conclusiones?

• Identifique cuáles resultados o hallazgos permiten responder a los objetivos planteados al inicio del informe.
• Escriba todas las limitaciones que se presentaron durante el desarrollo de su trabajo y las recomendaciones que considere pertinentes para futuras investigaciones en la misma área de estudio.

 ¿Cómo se escriben las conclusiones?

• Vuelva a plantear de manera breve cuál era el propósito o el problema de la investigación.
• De manera muy precisa resuma los hallazgos que permiten dar respuesta a las metas propuestas para el trabajo de investigación, incluyendo valores numéricos importantes, e indique en qué medida estas fueron alcanzadas.
• Exponga de forma concreta todas las limitaciones y resultados erróneos, si los obtuvo, junto con la causa posible o demostrada de estos.
• Incluya las recomendaciones previamente identificadas para que investigaciones futuras puedan superar las limitaciones presentadas en su trabajo o puedan considerar un nuevo enfoque del tema del estudio.

Recomendaciones finales para escribir las conclusiones

• Esta sección se debe presentar en forma de párrafos, por lo que debe evitar la escritura en forma de lista.
• Se recomienda que la extensión de las conclusiones sea de uno o dos párrafos con 200 o 300 palabras cada uno. No obstante, usted como autor tiene la libertad de superar esta extensión (dentro de los límites de las instrucciones asignadas). Solo tenga en cuenta que la escritura de esta sección debe ser sencilla y precisa.
• Todo lo presentado en esta sección ya tuvo que haber sido mencionado en las secciones anteriores del informe. Recuerde que en las conclusiones se retoman los temas claves de su trabajo, por lo que no es el momento de sorprender al lector con información nueva.

7. Referencias

En varias partes de su documento usted incluyó información, parafraseó o citó de manera textual el trabajo de otros autores, lo cual tuvo que ser citado de manera adecuada en el formato que se le haya solicitado. Por lo tanto, la sección de “Referencias” presenta en forma de lista la información detallada de esas fuentes citadas a lo largo del informe. Esta se debe ubicar después de las conclusiones y antes de los anexos.  Ahora bien, para escribir esto se deben considerar las pautas específicas del formato de citación y referencia solicitado para cada tipo de recurso. Esto se puede realizar de manera manual o automatizada, mediante gestores bibliográficos como Zotero o Mendeley.

8. Anexos

Los anexos o apéndices son las secciones en las que se presenta todo el material complementario o detallado del trabajo. A continuación, se presentan algunos ejemplos de la información que se puede incluir en esta sección:

• Tablas de datos brutos 
• Cálculos detallados 
• Imágenes o fotografías de montajes experimentales, muestras o equipos usados
• Diagramas de flujo sobre la metodología o el modo de uso de un equipo particular
• Descripciones detalladas sobre un equipo particular o un método experimental complejo
• Ampliación de una teoría o ley que se haya mencionado en el informe

Ahora, esta sección debe comenzar en una página aparte después de las referencias. Si su documento solo tiene un anexo, puede nombrarlo “Anexo” o “Apéndice”. No obstante, si el informe incluye más de una sección de anexos, estos se deben nombrar de acuerdo con el orden en el que se presentan en el documento, con una letra mayúscula, por ejemplo: “Anexo A” o “Apéndice A”.

Referencias

• Basson, A., & von Backström, T. (2016). Guide for Writing Technical Reports. Stellenbosch University. https://www.mecheng.sun.ac.za/media/sites/10/20170208-Skryfgids_5_0E.pdf
• Labaree, R. V. (2022, febrero 7). Organizing Your Social Sciences Research Paper. University of Southern California Libraries. https://libguides.usc.edu/writingguide/purpose
• Marco teórico: Qué es, estructura y ejemplo. (s. f.). Significados. https://www.significados.com/marco-teorico/
• Purdue Online Writing Lab, OWL. (2021). Writing Engineering Reports.  https://owl.purdue.edu/owl/subject_specific_writing/writing_in_engineering/writing_engineering_reports.html
• Parga Linares, S. (s. f.). Cómo usar gráficas, tablas, imágenes y otros recursos gráficos en un texto académico. LEO. Lectura, escritura y oralidad en español, Universidad de los Andes. https://leo.uniandes.edu.co/como-usar-graficas-tablas-imagenes-y-otros-recursos-graficos-en-un-texto/
• Prance, H. (2010, abril). Guide to Technical Report Writing. The University of Sussex. https://www.sussex.ac.uk/ei/internal/forstudents/engineeringdesign/studyguides/labwriting#6
• Report writing Engineering. (s. f.). University of Wollongong Australia. https://documents.uow.edu.au/content/groups/public/@web/@stsv/@ld/documents/doc/uow195621.pdf
• Rincón Álvarez, E. D. (s. f.). Elaboración de la sección de materiales y métodos. LEO. Lectura, escritura y oralidad en español, Universidad de los Andes. https://leo.uniandes.edu.co/elaboracion-de-la-seccion-de-materiales-y-metodos/
• Sánchez, C. (2019, diciembre 11). Apéndice. Normas APA (7ma edición). https://normas-apa.org/estructura/apendice/
• Sánchez, C. (2020a, enero 29). Figuras. Normas APA (7ma edición). https://normas-apa.org/estructura/figuras/
• Sánchez, C. (2020b, enero 29). Tablas. Normas APA (7ma edición). https://normas-apa.org/estructura/figuras/
• Sandoval, L. A. (s. f.). Marco teórico. LEO. Lectura, escritura y oralidad en español, Universidad de los Andes. https://leo.uniandes.edu.co/marco-teorico/
• Technical report writing. (s. f.). The University of Melbourne.  https://students.unimelb.edu.au/academic-skills/explore-our-resources/report-writing/technical-report-writing
• Vista Projects-Integrated Engineering Consulting. (2021, marzo 9). How to Write an Engineering Report. https://www.vistaprojects.com/blog/4-easy-sections-to-structure-engineering-reports-effectively/
• van Emden, J., & Easteal, J. (2015). A Guide to Technical Report Writing. The Institution of Engineering and Technology. https://ias.ieee.org/images/files/CMD/2020/2020-01-16_IET_Technical_Report_Writing_Guidelines.pdf
• Writing an Engineering technical report. (2022). Monash University. https://www.monash.edu/rlo/assignment-samples/engineering/eng-writing-technical-reports

Nota

Este recurso pedagógico le pertenece a la Universidad de los Andes y está protegido por derechos de autor. Así mismo, el recurso se encuentra amparado bajo la licencia de Atribución – No comercial – Sin derivar de Creative Commons.

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¿Cómo escribir un documento de política?

Recurso elaborado por Laura Katalina Muñoz Castillo

Este documento presenta las características principales de un documento de política e identifica errores comunes en su escritura. De igual forma, brinda estrategias básicas y recomendaciones generales sobre la estructura y contenido que podrán ser modificados dependiendo de los requerimientos del profesor o la entidad que lo solicite.

Tabla de contenido

1. ¿Qué es un documento de política?
2. Uso del documento de política
3. Estructura de un documento de política
4. Pasos para redactar un documento de política
5. Aspectos generales
6. Ejemplos
7. Bibliografía

1. ¿Qué es un documento de política?

El documento de política es un análisis profundo acerca de un problema específico que ayuda a identificar, a partir de un estudio costo-beneficio,  la recomendación o solución más viable para este. La mayoría de los documentos de políticas ofrecen una perspectiva de autoridad con recomendaciones o soluciones a un problema. En el mundo de la política y las políticas públicas, este tipo de documentos guían a los tomadores de decisiones con opiniones de expertos, sugerencias e investigaciones analíticas. Este también puede tomar la forma de un documento informativo que, por lo general, brinda al responsable una visión general de un problema específico, un análisis dirigido y recomendaciones viables. De igual forma, dichos documentos son acompañados de un resumen ejecutivo o un memorando de política, los cuales se enfocan en hallazgos o recomendaciones claves. Luego, el responsable político toma las decisiones con base en el documento completo que respalda los hallazgos o las sugerencias realizadas.

2. Uso del documento de política

Este documento es utilizado en el campo profesional de las políticas públicas, por ende, no debe ser estructurado como una investigación académica. Asimismo, debe tener la suficiente profundidad para que el tomador de decisiones tenga información completa acerca de las dimensiones y el alcance de las recomendaciones o soluciones del problema identificado. A pesar de que los documentos pueden variar dependiendo de la naturaleza del problema que se está investigando, estos son organizados de acuerdo con criterios seleccionados y se enmarcan en el contexto presentado.

Si bien el documento puede establecer recomendaciones y esbozar planes de monitoreo y evaluación de las políticas propuestas, este solo comprende la primera fase del análisis. En este sentido, no olvide que un documento de política es una investigación prospectiva (ex ante); por ende, está basada en información limitada sobre los posibles efectos o resultados de la implementación (ex post).

3. Estructura de un documento de política

Si bien la presentación del documento de política depende de los criterios definidos por el profesor o la entidad que lo solicita, se debe prestar mucha atención a quién es la audiencia, a las expectativas profesionales, a la jerga de los tomadores de decisiones, así como a la estructura y el flujo de su argumento. A continuación, se exponen algunos elementos generales que estructuran el análisis para la mayoría de los documentos de política.

4. Pasos para redactar un documento de política

Antes de comenzar a escribir se recomienda hacer un plan de texto que le ayude a esbozar sus ideas. Este proceso le permitirá decidir sobre el mensaje clave del documento y el enfoque más efectivo para  comunicarlo convincentemente. Asimismo, este bosquejo le puede ayudar a identificar los aspectos que necesitarán más evidencia; este proceso es particularmente útil para elegir los datos que le servirán de apoyo a sus recomendaciones, así como  los datos que no necesita incluir.

Para esto, a continuación, se establece una lista que puede servir como guía para la elaboración de su documento de política.

• ¿Cuál es el propósito de su documento de política? Establezca los puntos claves que quiere transmitir a su audiencia.
• ¿Qué problema va a abordar su documento? Investigue acerca de los antecedentes claves y el entorno normativo que necesita para delinear exhaustivamente el problema.
• ¿Qué evidencia o análisis existe frente al problema? Anote qué puntos va a plantear y qué evidencia va a utilizar para respaldar el problema presentado.
• ¿Qué opciones de política existen para confrontar el problema? Investigue si existen programas o políticas anteriores que hayan intentado abordar el problema.
• ¿Cuáles son sus propuestas, recomendaciones o soluciones? Exponga sus propuestas y argumente por qué son más eficientes que las políticas en curso.

1. Título

Un título eficaz debe ser claro y conciso. Debe proporcionar a los lectores una visión general y rápida del tema, enfoque y problema abordado en el documento de política. Además, con la efectividad percibida de este primer elemento, un lector puede usar esto como un criterio para decidir si leer el documento o no. Por lo tanto, dar tiempo y atención a la redacción del título es crucial para atraer y mantener el interés de sus lectores.

Ejemplo: Guía de implementación. De la recomendación a la acción: ¿Cómo poner en marcha un modelo de gestión estratégica del talento humano en el sector público colombiano?

Responda:

• ¿El propósito del documento se evidencia en el título?
• ¿Su título es efectivo (descriptivo, claro, conciso e interesante)?
• ¿Qué relación tiene su título y el contenido del documento de política?

2. Resumen ejecutivo

El resumen ejecutivo se incluye en las publicaciones antes de la sección de introducción del documento de política. Esta parte del documento representa la primera oportunidad para lograr una comunicación efectiva con el lector. Este resumen pretende captar el interés de los lectores al proporcionar una visión general y concisa del tema principal y los temas abordados en el documento. Por lo tanto, el resumen apoya el documento y guía a los lectores desde el principio («Este capítulo presenta…») hasta el final («El análisis concluye/recomienda… «). El resumen debe incluir: propósito, definición y descripción del problema, evaluación de las alternativas, conclusiones y recomendaciones.

Para más información puede consultar el recurso ¿Cómo elaborar un resumen ejecutivo? 

3. Introducción

La introducción establece y define el contenido principal del documento de política. Por lo tanto, la introducción abre el documento y sirve para fortalecer el interés de los lectores al presentar el contexto, la naturaleza del problema de política con los antecedentes básicos del análisis, la metodología y las limitaciones. Esto asegurará que el lector esté preparado para el mensaje detallado que se incluye a lo largo del documento.

Proporcionar suficientes antecedentes y conocimientos es crucial teniendo en cuenta cómo los lectores pueden acercarse a leer el documento de política: muchos lectores primero leen elementos que ofrecen una visión general del documento (resumen ejecutivo, introducción y conclusión). Si tales elementos se escriben con eficacia, el lector tendrá una idea clara de la dirección, el enfoque y las principales ideas desarrolladas.

Responda:

• ¿El contexto es breve y se enfoca en el problema identificado?
• ¿Estableció la importancia de abordar el problema seleccionado?
• ¿El propósito es claro?
• ¿Incluye la metodología y limitaciones del estudio?
• ¿Presenta la organización de su trabajo?

4. Descripción del problema

Teniendo en cuenta la relación entre el propósito del documento de política y la etapa de definición del problema, los siguientes ítems proporcionan una guía para la descripción del problema:

• La descripción debe identificar, definir y elaborar la naturaleza del problema.
• La descripción del problema debe convencer al lector de que el tema central requiere acción gubernamental.
• La descripción debe enfocarse en delinear el problema dentro de su entorno y no en el entorno general en sí mismo.
• La descripción necesita construir un marco dentro del cual las opciones de política que siguen puedan ser ampliamente argumentadas.

La construcción de una descripción eficaz del problema no solo requiere el conocimiento de qué incluir y el enfoque de la organización lógica, sino que también requiere una comprensión profunda de cómo se usará el texto para construir argumentos convincentes. Para esto, tenga en cuenta las siguientes áreas claves: coherencia, construcción de argumentos efectivos, creación de párrafos y uso de fuentes primarias y secundarias.

Responda:

• ¿Dónde, cuándo y cómo surgió el problema?
• ¿Cuáles fueron sus causas?
• ¿Cuál ha sido el contexto histórico, legal, político, social y económico del problema?
• ¿Quién es el afectado por el problema?
• ¿Qué políticas se han implementado para intentar abordar el problema? ¿Cuáles fueron sus resultados?
• ¿Cuáles son las opiniones sobre el problema y el enfoque actual?
• ¿De qué manera la política actual está teniendo éxito o está fracasando?
• ¿Qué aspectos del problema necesita incluir en esta sección para presentar una imagen completa y convincente del mismo?

5. Opciones de política

Después de haber descrito los antecedentes y el estado actual del problema, las opciones de política implican discutir las posibles formas en que se puede resolver dicho problema. Los siguientes cinco puntos ofrecen una guía general para estructurar estas opciones:

• Describir, evaluar y comparar las posibles alternativas de política: se deben presentar todas las opciones políticas para construir un caso completo y convincente. Al delinear estas opciones, la escritura se enfoca en los resultados de la evaluación de cada una para resolver el problema.
• Proporcionar un argumento sólido para la alternativa seleccionada: el objetivo debe ser utilizar los resultados de la evaluación para demostrar que la alternativa de política elegida abordará el problema de la manera más efectiva. Por supuesto, esto significa el uso de evidencia para mostrar claramente por qué las otras alternativas de política han sido rechazadas.
• Enfocarse en informar la decisión tomada: no debe ser un informe  sobre cómo se llevó a cabo, paso a paso, la etapa de formulación de políticas. Esta sección debe informar las decisiones que tomó y las razones detrás de cada decisión.
• Crear un vínculo claro y coherente con las conclusiones y recomendaciones del documento: el argumento para la opción de política seleccionada debe ser la base y la justificación para sus recomendaciones finales. Por ende, debe estar directamente relacionado con la sección de recomendaciones del documento.
• Evaluación de alternativas de política: se debe incluir todas las opciones de política disponibles. La evaluación de las opciones de política dependerá de los criterios escogidos. Sin embargo, se sugiere identificar las debilidades, fortalezas, oportunidades y amenazas de cada opción (análisis DOFA).

Responda:

• ¿Qué opciones de política va a discutir en el documento?
• ¿Cuál es la opción de política seleccionada?
• ¿Cuál es la base teórica para la política seleccionada?
• ¿Cuáles son las razones para elegir la política seleccionada?
• ¿Cuáles son las limitaciones de la política seleccionada?
• ¿Qué criterios fueron la base para la decisión?
• ¿Cuáles son los aspectos positivos y negativos de esta opción?
• ¿Qué efectos no deseados pueden surgir de implementar la política seleccionada?
• ¿Existe una relación clara entre la descripción del problema y los elementos de las políticas abordadas?
• ¿Ha usado fuentes o datos como evidencia para apoyar sus argumentos?

6. Recomendaciones y conclusiones

Esta sección finaliza el documento de política, ya que sintetiza los principales hallazgos de la investigación y describe el curso de acción sugerido para resolver el problema de política analizado. El hecho de que las recomendaciones y las conclusiones sean la parte final del documento significa que deben impactar y convencer al lector. Por lo tanto, esta sección desempeña un papel vital para ayudar a los lectores a obtener una visión clara de todo el documento. Asimismo, algunos lectores pueden estar interesados particularmente ​​en las recomendaciones de política propuestas, por lo que comienzan por las recomendaciones.

A veces se opta por incluir observaciones finales para cerrar el argumento desarrollado a lo largo del documento de política; esta característica también sirve para dejar reflexiones finales. Para esto, un enfoque común es llevar la discusión al contexto más amplio del problema. Lo anterior puede dar una sensación de integridad y totalidad al documento y puede cerrar efectivamente el argumento al ilustrar que la implementación de la política seleccionada tendrá un impacto positivo en la sociedad.

 Responda:

• ¿Ha sintetizado los principales hallazgos del estudio?
• ¿Las recomendaciones se dividen lógicamente y son presentadas de forma clara y organizada?
• ¿La conclusión brinda una sensación de integridad del documento?

5. Aspectos generales

El documento de política es una herramienta de comunicación orientada al análisis de un problema que provee sugerencias o soluciones de acuerdo con los criterios seleccionados. Como tal, el propósito del documento de política es proporcionar un argumento completo y persuasivo que justifique las recomendaciones de política presentadas. Por lo tanto, este documento actúa como una herramienta de toma de decisiones y un llamado a la acción. 

 Además, tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:

• No se desvíe de la idea o punto principal que quiere presentar.
• Relea su escrito y modifíquelo hasta que sea fluido y sin exceso de palabras.
• Elimine palabras innecesarias y evite repeticiones.
• No necesita seguir las reglas que aplican para la redacción académica. Esta tiene un propósito diferente y otra audiencia. No olvide que su propósito principal es capturar el interés y conducir a la acción.
• Evite el uso de una jerga técnica, burocrática o con clichés. Además, absténgase de utilizar retórica emocional o hipérboles.
• Elija las palabras más simples para expresar sus ideas.
• Revise la ortografía y la gramática, ya que  errores asociados con estas pueden confundir a su lector.
• Utilice un párrafo por cada idea o argumento. Haga explícita la idea o argumento dentro de la primera o las dos primeras frases del párrafo.
• Mantenga frases cortas y minimice el uso de adjetivos y adverbios.
• Revise todas las tablas, gráficos, figuras u otros elementos no textuales. Asegúrese de que estén etiquetados correctamente y si su relación con el texto es la adecuada. Si estos elementos se encuentran en los anexos, asegúrese de que las referencias son correctas, es decir, la referencia dentro del texto es la tablao imagen que desea que el lector vea.

6. Ejemplos

Los siguientes son ejemplos de documentos de política que pueden ser de su interés.

• Política Pública para las familias en Bogotá 2011 – 2015
  
• Estrategia de atención integral a la primera infancia. Fundamentos políticos técnicos y de gestión

7. Bibliografía

• Bardach, E. (2000). A Practical Guide for Policy Analysis. Chatham House Publishers.
• Brest, P., & Hamilton, L. (2010). Problem Solving, Decision Making, and Professional Judgment: A Guide for Lawyers and Policymakers. Oxford.
• Dunn, W. (2004). En W. Dunn, Public Policy Analysis: An Introduction (págs. 430-473). Upper Saddle River.
• Green, D. (2015). Oxfam Inernational. Oxfam. http://policy-practice.oxfam.org.uk/publications/writing-an-executive-summary-579649
• Herman, L. (2012). Executive Summary Guidelines. Harvard Kennedy School of Gorvernment.  https://projects.iq.harvard.edu/files/hks-communications-program/files/ho_herman-exec-summary_2-14-13_0.pdf
• Herman, L. (2013). Tips for Writing Policy. Stanford Law School.
• University of Maryland. (2017). Executive Summaries. Learn about executive summaries and how to write them. University of Maryland.
• Weimer, D., & Vining, A. (1992). Policy Analysis: Concepts and Practice. Prentice Hall.
• Young, E., & Quinn, L. (2002). Writing Effective Public Policy Papers. Open Society Institute.

Nota

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¿Cómo escribir un memorando de política?

Recurso elaborado por Laura Katalina Muñoz Castillo

El recurso de memorando de política hace parte de un esfuerzo conjunto del Centro de Español y la Escuela de Gobierno Alberto Lleras Camargo por elaborar una serie de documentos que sirvan de guía y apoyo en la escritura profesional en el campo de las políticas públicas. Este documento presenta las características principales de un memorando de política e identifica errores comunes en su escritura. De igual forma, brinda recomendaciones generales sobre la estructura y contenido de este tipo de textos que podrá ser modificada dependiendo de los requerimientos del profesor o la entidad que lo solicite.

Tabla de contenido

1. ¿Qué es un memorando de política?
2. Uso del memorando de política
3. Estructura de un memorando de política
4. Aspectos generales para tener en cuenta
5. Bibliografía

1. ¿Qué es un memorando de política?

Un memorando de política es un documento práctico  que puede variar en su extensión dependiendo de los requerimientos de la entidad que lo solicite. Este documento proporciona un análisis concreto, el cual brinda recomendaciones a un lector en particular sobre una situación o tema específico. Un memorando bien escrito enfoca su atención en las posibles recomendaciones o alternativas de solución para un  problema abordado. Debe estar bien organizado y claramente escrito con una conexión lógica entre la información de los antecedentes, las pruebas y las conclusiones.

2. Uso del memorando de política

Este documento es utilizado en el campo profesional de las políticas públicas, por ende, no debe estar estructurado como una investigación académica, ya que el objetivo no es crear conocimiento. En el memorando no se establece una tesis o marco teórico, ya que su atención está en justificar la elección de una determinada recomendación, alternativa política o curso de acción específico para resolver un problema. Un memorando de política proporciona información y recomendaciones o alternativas a un tomador de decisiones.

3. Estructura de un memorando de política

El memorando de política es un documento utilizado en el campo profesional; contiene los elementos básicos de cualquier estructura de un texto: introducción, desarrollo y conclusiones. Recuerde que el contenido y la estructura deben estar ajustadas dependiendo de los requerimientos o propósitos de la entidad (Congreso, Concejo de Bogotá, Secretarías, Ministerios, entre otros).  El memorando de política se puede organizar de varias maneras, sin embargo, en esta sección se brindan pautas generales sobre elementos que debe contener dicho documento.

Título y autoría

1. El título debe ser corto, concreto y llamativo; además, debe dar cuenta del contenido del documento.
2. El encabezado contiene el nombre o los nombres de la persona o grupo de la autoría. De igual forma, incluye a quién va dirigido.

Introducción

1. Comience con un breve resumen acerca del problema de política que se está abordando. De igual forma, proporcione información contextual relevante y exponga los asuntos que contiene el documento.
2. Brinde una justificación para abordar el problema: ¿por qué requiere atención?
3. Esboce las recomendaciones o alternativas propuestas.

Para finalizar la introducción, cierre con dos oraciones que resuman los puntos claves de su argumento.

Metodología

1. Puede utilizar o referenciar documentos académicos, documentos oficiales o fuentes periodísticas como evidencia del problema que decidió abordar. Recuerde que esto no pretende ser una revisión exhaustiva de la literatura, solo elija fuentes que apoyen de manera persuasiva las recomendaciones o alternativas brindadas. Esto le ayudará a sentar las bases para explicar por qué las acciones deben ser efectuadas.

Análisis del problema

1. Explique detalladamente cómo fue abordado el problema y persuada a sus lectores de la importancia de sus análisis. De igual forma, argumente cómo su análisis contribuye a la política actual.
2. Asegúrese de que su análisis es exhaustivo y tiene en cuenta todos los factores que pueden influir en el problema y las recomendaciones o alternativas brindadas.

Recomendaciones o alternativas propuestas

1. Las recomendaciones o alternativas serán el curso de acción que usted proponga para el problema analizado. Al redactar esta sección, establezca el enfoque que debe adoptarse, mencionando los criterios de elección y las medidas prácticas concretas que deben aplicarse. Además, asegúrese de indicar a quién afecta, por quién deben ser implementadas y dentro de qué plazo deben tomarse estas acciones.
2. Escriba una breve descripción de las recomendaciones o alternativas que evaluó. Concéntrese en que estas sean innovadoras. Tenga en cuenta que puede dar recomendaciones o alternativas radicales, pero deben ser realistas y factibles.
3. Concluya destacando las consecuencias de mantener el statu quo (si apoya el statu quo, piense y responda, ¿por qué el cambio en este momento sería perjudicial?).

Análisis costo-beneficio

Aunque esta sección no es obligatoria para la presentación del memorando de política, el resumen explícito de este análisis puede ayudar a convencer al lector. Si lo incluye, debe ser conciso y breve para dar las claves de las recomendaciones o alternativas propuestas.

Limitaciones

Describa las limitaciones de las recomendaciones o alternativas propuestas. En particular, pregúntese si cada runa es realista, factible y sostenible dentro del ambiente burocrático en el que está (económico, social, cultural, etc.). Cuando las limitaciones no puedan ser superadas, esto no necesariamente anula las recomendaciones o alternativas de su análisis, pero debe asegurarse de que sean reconocidas explícitamente. Para esta situación se recomienda enmarcar la recomendación o alternativa dentro de un contexto crítico, el cual necesita un estudio adicional.

Conclusiones

Aunque el memorando de política no contiene conclusiones formales en su estructura, se recomienda dar un cierre al documento. Este puede contener un breve resumen de las recomendaciones o alternativas que se dieron a lo largo del texto. Para hacerlo piense en qué se diferencia cada recomendación o alternativa y cuáles son sus beneficios, sus costos y su valor agregado, si lo tienen.

4. Aspectos generales para tener en cuenta

Enfóquese en los resultados y la lógica que sostiene sus recomendaciones o alternativas. Recuerde que su lector, por lo general, es un tomador de decisiones con conocimiento limitado y con poco tiempo para contemplar los métodos de análisis. Por lo tanto, la validez de sus hallazgos se determinará por su lector quien decide, a partir de los resultados, si sus recomendaciones de política son realistas y están arraigadas en razonamientos sólidos.

• Evite el uso de una jerga técnica, burocrática o con clichés. Además, absténgase de utilizar retórica emocional o hipérboles.
• Elija las palabras más simples para expresar sus ideas.
• Utilice un párrafo por cada idea o argumento. Haga explícita la idea o argumento dentro de la primera o las primeras dos frases del párrafo.
• Revise la ortografía y la gramática, ya que  errores en estos ámbitos pueden confundir a su lector.
• Los memorandos de política requieren brevedad y especificidad. Sea conciso y no pierda palabras.
• Elimine palabras innecesarias y evite repeticiones.
• Mantenga frases cortas y minimice el uso de adjetivos y adverbios.
• Si es necesario, las cuestiones técnicas o datos brutos se pueden incluir como anexos.
• Revise todas las tablas, gráficos, figuras u otros elementos no textuales y asegúrese de que estén etiquetados correctamente y si su relación con el texto es la adecuada. Si estos elementos se encuentran en los anexos, asegúrese de que las referencias hacia los mismos sean correctas, es decir, que la referencia dentro del texto efectivamente sea la tabla que desea que el lector vea.

5. Bibliografía

• Davis, J. (2004). Guide to Writing Effective Policy Memos. Massachusetts Institute of Technology.
• Dunn, W. (2004). En W. Dunn, Public Policy Analysis: An Introduction (págs. 430-473). Upper Saddle River.
• Graduate Admissions Office. (24 de noviembre de 2020). 2020 Application Pro Tip: Writing an Effective Policy Memo. Princeton School of Public and International Affairs. https://spia.princeton.edu/blogs/2020-application-pro-tip-writing-effective-policy-memo
• Pennock, A. (2011). The Case for Using Policy Writing in Undergraduate Political Science Courses. Political Science and Politics, (44), 141-146.
• Trevor, T. (2013). Policy Memo Requirements and Guidelines. Institute for Public Policy Studies. University of Denver.

Nota

Este recurso pedagógico le pertenece a la Universidad de los Andes y está protegido por derechos de autor. Así mismo, el recurso se encuentra amparado bajo la licencia de Atribución – No comercial – Sin derivar de Creative Commons.

Bajo los términos de esta licencia, se permite descargar este recurso y compartirlo con otras personas, siempre y cuando se reconozca su autoría. No obstante, la licencia impide modificar este material y prohíbe utilizarlo con fines comerciales. Para reconocer la autoría de este recurso le recomendamos citarlo y referenciarlo según las normas del formato que rija su disciplina o su publicación.

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¿Cómo escribir una nota de política?

Recurso elaborado por Sharon Sánchez-Franco

Tabla de contenido

1. ¿Qué es y para qué sirve una nota de política?
2. Planee su nota de política
3. ¿Cuál es la estructura de una nota de política?
4. Lista de chequeo para evaluar una nota de política
5. Algunos ejemplos
6. Bibliografía

1. ¿Qué es y para qué sirve una nota de política?

Una nota de política, también conocida como informe de política o policy brief, es un documento conciso sobre un tema particular, en el cual se hacen recomendaciones en política para solucionar un problema específico a partir de los hallazgos de una investigación o de la revisión de la literatura (The SURE Collaboration, 2011; FAO, 2011). Es un documento usado para hacer incidencia política o advocacy (Young y Quinn, 2017), porque traduce el conocimiento científico a los tomadores de decisiones o a personas interesadas en formular o influir en políticas públicas (FAO, 2011).

El propósito al escribir una nota de política es convencer a una audiencia informada, no especializada, de la urgencia de un problema y la necesidad de adoptar una alternativa de acción (Young y Quinn, 2017; The SURE Collaboration, 2011).

Para cumplir con su propósito, un resumen de política debe ser:

• Atractivo. Prefiera los hechos llamativos o interesantes para la audiencia.
• Enfocado. Concéntrese estratégicamente en convencer al público.
• Políticamente relevante. Vincule la información a la discusión de la audiencia.
• Profesional y no académico. Enfóquese en los hechos y las soluciones.
• Sucinto. Mantenga el texto breve y fácil de leer. Use párrafos cortos e ideas simples.
• Limitado. Seleccione la información y no incluya todo el análisis.
• Entendible. Use lenguaje simple y claro.
• Accesible. Simplifique y resalte el mensaje usando gráficos, subtítulos y recuadros.
• Basado en evidencia. Construya argumentos soportados por evidencia.
• Práctico. Aborde problemas reales y proponga soluciones factibles.

2. Planee su nota de política

Planear su texto le permitirá cumplir con el propósito de la nota de política. Antes de escribir, reflexione sobre el problema, la audiencia, las opciones de política y las recomendaciones. A continuación, encontrará un listado de preguntas que le ayudarán a delimitar la información que puede o no ser pertinente en la nota de política, con base en The SURE Collaboration (2011) y FAO (2011).

Sobre el problema:

• ¿Cuál es el problema que se aborda?
• ¿Cuál es la urgencia de la situación?
• ¿Cuáles son las causas del problema?
• ¿Qué encontró la investigación que se reporta?

Sobre la audiencia:

• ¿Para quién escribe la nota de política?
• ¿Qué tanto saben sobre el tema?
• ¿Qué tan abiertos están al diálogo político?
• ¿Qué aspectos les concierne o pueden ser interesantes para ellos?

Sobre las opciones de política:

• ¿Cuáles son las políticas que existen alrededor del tema?
• ¿Qué otras acciones en política podrían implementarse?
• ¿Qué dice la evidencia acerca de los impactos de las acciones de política?
• ¿Cuáles son las barreras de implementación de las opciones de política?

Sobre las recomendaciones:

• ¿Qué deberían hacer diferente los tomadores de decisión de acuerdo con la evidencia?
• ¿Qué tan factible y realista es la propuesta?
• ¿Cómo se podría monitorear y evaluar la implementación de las recomendaciones?
• ¿Cuáles son los beneficios y ventajas de acatar las recomendaciones?

3. ¿Cuál es la estructura de una nota de política?

Recuerde que los tomadores de decisiones son personas ocupadas, seguramente están informados, pero no son especialistas en el tema. Haga su texto atractivo, específico y fácil de leer. Se recomienda que el texto tenga entre 1500 y 3000 palabras.

La estructura de la nota de política debe ajustarse al tema particular que se presenta. Sin embargo, en general, este tipo de texto contiene los siguientes elementos:

Título

Es el que capta la atención del lector, por lo que debe ser corto y atractivo. Vaya al punto, use palabras clave, frases atractivas o preguntas. Trate de limitarse a 12 palabras o usar título y subtítulo (FAO, 2011).

Resumen ejecutivo

En uno o dos párrafos cortos presente los principales puntos que desea que el político obtenga, incluso si no lee el texto. Para ello describa el problema específico y sus causas, las opciones en política y su recomendación para la acción (Young y Quinn, 2017).  Usualmente, el resumen ejecutivo se presenta en un recuadro que lo diferencia del resto del texto o en una lista de viñetas que resalta los puntos más importantes (FAO, 2011).

Contexto o importancia del problema

El objetivo de este apartado es convencer al lector de que hay un problema que necesita ser solucionado mediante una política o que la política actual que intenta resolverlo necesita ser repensada (Young y Quinn, 2017). Para ello, especifique cuál es el problema, por qué es importante, qué ha pasado y cómo se ha intentado resolver, cuáles son las causas y efectos. Recuerde que es necesario presentar la evidencia que soporta las afirmaciones que establece (FAO, 2011).

Análisis de la política

En este apartado se exponen las políticas actuales relacionadas con el problema, qué otras políticas podrían implementarse y cuáles son sus implicaciones. El texto puede enfocar este análisis de política de dos maneras: se presentan varias opciones de política y sus implicaciones de manera neutral o se argumenta en favor de una de ellas (Young y Quinn, 2017).

El objetivo de este apartado es justificar las recomendaciones finales. Para ello, puede iniciar por describir las políticas actuales que intentan resolver el problema y presentar qué se debería hacer diferente. Luego, puede presentar cuáles son las opciones o alternativas de solución al problema, cuáles son los criterios que tuvo en cuenta para elegir la opción u opciones recomendadas, cómo estas pueden mejorar la situación y cuáles son los beneficios, costos y efectos potenciales (FAO, 2011).

Recuerde que el objetivo de esta sección es argumentar por qué actuar frente al problema y qué se debe hacer diferente. Por ello, es necesario presentar la evidencia que soporta sus afirmaciones; si las recomendaciones se basan en una investigación concreta, describa los hallazgos más importantes (The SURE Collaboration, 2011).

Recomendaciones en política

El objetivo es presentar una propuesta detallada y convincente de cómo implementar la política, o algún cambio en ella, que se necesita. Para ello, especifique las acciones que requieren ser llevadas a cabo. Usualmente se enfatiza en la importancia de la acción (Young y Quinn, 2017). Las recomendaciones deben ser concretas, realistas, claras y fáciles de entender (FAO, 2011). Además, deben describir claramente qué hacer y cómo eso soluciona el problema.

Esta sección es la más importante del texto, por lo que es esencial que le ayude visualmente al lector a hallar las recomendaciones. Es recomendable usar recuadros que resalten las recomendaciones; incluso, algunos autores suelen ubicarlas en la primera página del texto (FAO, 2011).

Fuentes consultadas o recomendadas

La credibilidad es importante para lograr el propósito de la nota de política, por lo que es necesario que, en un apartado corto, liste las fuentes consultadas y recomendadas. Si el texto reporta una investigación particular, especifique dónde se puede encontrar dicho documento; es decir, dónde está el argumento o la evidencia completa (Young y Quinn, 2017).  Asegúrese de que todas las ideas ajenas fueron citadas a lo largo del texto. Use un solo sistema de referenciación y verifique que cumple con las normas de citación. Se recomienda usar un sistema de citación que no distraiga la lectura (FAO, 2014).

 Autoría y datos de contacto

La nota de política suele publicarse con el respaldo de instituciones. Cuando el texto tenga un autor personal, escriba el nombre, la afiliación institucional y correo electrónico. Si el autor es corporativo, es decir, la institución misma, escriba el nombre y un correo electrónico de contacto.

4. Lista de chequeo para evaluar una nota de política

Una vez escriba su texto, no olvide revisarlo. Asegúrese de que el mensaje sea claro, concreto y práctico. Hágase las preguntas que se listan a continuación: si la respuesta no es obvia o no la puede identificar en una parte específica del texto, reescriba la información (FAO, 2011).

• ¿Cuál es el mensaje general del texto?
• ¿Cuál es el problema?
• ¿Por qué es un problema?
• ¿Cuáles son los elementos más importantes y urgentes del problema?
• ¿Cuál es la evidencia que demuestra la magnitud o impacto del problema?
• ¿Cuáles son las opciones de política?
• ¿Cómo las opciones de política aportarían a la solución del problema?
• ¿Cuáles son las recomendaciones?
• ¿Cómo implementar las recomendaciones que se mencionan?
• ¿Dónde puede el lector encontrar más información sobre el tema?
• ¿Cómo podría el lector contactarlo si requiere más información?

5. Algunos ejemplos

• Vecino, A., Arroyo, D., Lucumí, D., Sarmiento, O. L., y García, J. (2016). El impuesto a las bebidas azucaradas en Colombia. Notas de Política, 27. https://egob.uniandes.edu.co/images/books/NP/nota-de-politica-27.pdf
• Andrade Roldán, U. y Hernández Bonilla, S. (2016). Regímenes de bienestar en El Salvador, Honduras y Guatemala: excluyentes e informales. Policy Brief Series, 8. http://www.canamid.org/descargas/policies/canamid-pb08-es.pdf
• Instituto de Estudios Avanzados en Desarrollo (INESAD) (2016). ¿Estamos preparados para afrontar inundaciones? Experiencia de tres países latinoamericanos. Síntesis, 20. http://www.inesad.edu.bo/web/wp-content/uploads/2016/04/Boleti%CC%81n-N%C2%BA-20-.pdf
• Overseas Development Institute (2008). Rising food price: a global crisis. Briefing Paper, 37. https://www.odi.org/sites/odi.org.uk/files/odi-assets/publications-opinion-files/1630.pdf
• Ritterbusch, A., Correa, A., León Giraldo, S., Salamanca, J., y Lanz, S. (2016). Ni aquí ni allá: las geografías emocionales de las trabajadoras sexuales transgénero, víctimas del conflicto armado. Notas de Política, 25. https://gobierno.uniandes.edu.co/es/publicaciones/notas-de-politica/nota-de-politica-no-25

6. Bibliografía

• Food and Agricuture Organization of the United Nations (FAO) (2011). Writing effective report. En Food security communications toolkit (139-193). http://www.fao.org/docrep/014/i2195e/i2195e.pdf
• International Development Research Center (IDRC) (s.f.). How to write a policy brief.  https://www.idrc.ca/sites/default/files/idrcpolicybrieftoolkit.pdf
• Young, E., y Quinn, L. (2017). An essential guide to writing policy brief. International Center for Policy Advocacy (ICPA). https://www.icpolicyadvocacy.org/sites/icpa/files/downloads/icpa_policy_briefs_essential_guide.pdf
• Supporting the Use of Research Evidence (SURE). (2011). SURE Guides for Preparing and Using Evidence-Based Policy Briefs. http://epoc.cochrane.org/sites/epoc.cochrane.org/files/public/uploads/SURE-Guides-v2.1/Collectedfiles/sure_guides.html

Nota

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¿Cómo escribir una crónica periodística?

Recurso elaborado por María Fernanda Fitzgerald Galindo

En este recurso analizaremos los rasgos generales que definen a la crónica como género periodístico, cuáles son sus usos, sus características y las partes más básicas de su composición.

De acuerdo con La Real Academia de la lengua Española, la crónica es “una narración histórica en que se sigue el orden consecutivo de los acontecimientos”; asimismo, la define como un “artículo periodístico o información radiofónica o televisiva sobre temas de actualidad”. Sin embargo, es necesario analizar cuáles son las particularidades de este género, pues no conviene reducirlo a una definición. Para ello, a continuación conoceremos los puntos básicos que componen a la crónica y cuáles son las principales pautas que debería tener en cuenta al momento de elaborarla.

Tabla de contenido

• 1. La veracidad
  • 1.1 Las fuentes
• 2. La importancia
  • 2.1 Impacto sobre el debate público
  • 2.2 Usar un lenguaje claro
  • 2.3 Mostrar, no decir
  • 2.4 Entender la importancia del «yo»
  • 2.5 Abrir espacio a múltiples puntos de vista
  • 2.6 No abusar del «yo»
• 3. Bibliografía

1. La veracidad 

Es importante recordar que la crónica es un género periodístico, por eso mismo, la veracidad de los temas que se trabajan debe ser absoluta. Para conseguir establecer la autenticidad de una historia se depende, cien por ciento, de las fuentes.

1.1 Las fuentes  

¿Qué son las fuentes?: todo aquello que permita verificar los datos de una historia. Esto se puede conseguir a través de entrevistas, testimonios, estadísticas, cifras, voces de expertos, boletines de prensa, otras publicaciones, actas, discursos, el contexto político, social, histórico y económico y, en el caso de la crónica, se puede incluir la observación del periodista (ver punto 2.4). A través de todo esto conseguiremos establecer la verificación de nuestra historia y así daremos el carácter periodístico necesario.

Ejemplo: en su libro, El clan de los Doce Apóstoles, Olga Behar, periodista colombiana, reunió una extensa cantidad de documentos y testimonios que llevaron a que la justicia colombiana abriera un juicio para investigar a Santiago Uribe, en el que fue acusado de tener nexos con el paramilitarismo. En su libro, Behar escribió:

Esto, en medio de la inoperancia del Ejército y la Policía, y de la presencia de la guerrilla en las áreas en donde estaban asentadas las posesiones de los Uribe Vélez, lo habría hecho liderar una verdadera máquina de control armado territorial, que poco a poco se fue conociendo como Los Doce Apóstoles (pág. 58).

Para que un periodista pueda afirmar algo tan contundente debe tener una total seguridad respecto a la veracidad de su trabajo. De ahí la extrema importancia de sus fuentes.

 2. La importancia

La importancia de una historia contada en clave de crónica depende ampliamente de cómo sea narrada. No es necesario conseguir una primicia para lograr que la historia sea importante. En realidad, lo que más debe interesar, es cautivar a nuestro lector. Esto se consigue a través de varias claves:

2.1. Impacto sobre el debate público

Tener impacto sobre el debate público se puede lograr cuando se otorgan nuevos puntos de vista o nuevos elementos que rompen clichés sobre las historias ya contadas por todos.

2.2. Usar un lenguaje claro

Lo que busca el periodismo, en todas sus formas, es informar. Esto significa que, en un género como la crónica, usar un lenguaje llano, claro, contundente y transparente para el lector es de extrema importancia. El lenguaje de un periodista nunca debe confundir; por el contrario, es necesario aclarar.

2.3 Mostrar, no decir

La diferencia entre otros tipos de textos periodísticos y la crónica ocurre cuando entendemos que la crónica se vale de imágenes impactantes para comunicar. En la crónica no se cuentan los hechos a través de adjetivos; por el contrario, se cuentan a través de la descripción. En la crónica reina la premisa usada por todo buen narrador: mostrar, no decir.

2.4. Entender la importancia del “yo”

A diferencia de otros géneros, y en su necesidad de cautivar al lector, la crónica entiende que es necesario hablar desde la experiencia misma del periodista. Esto hace que la crónica sea un género que muchos han llamado literario. Incluso, grandes figuras como Martín Caparrós han señalado que la crónica bien podría ser una rama de la literatura. Sin embargo, no por esto se puede pensar que la crónica puede inventar, ya que ante todo debe primar lo periodístico (ver punto 1).

2.5. Abrir espacio a múltiples puntos de vista

Al desarrollar la importancia del “yo”, la crónica es capaz de reconocer su subjetividad. No necesita crear absolutos y, por eso mismo, muchas veces se puede entender como un género rebelde en contra de lo establecido. En la crónica, las historias que tienen relevancia son aquellas que se exploran desde el interés propio, al punto en que puedan ser exploradas con un lente que no ha sido utilizado antes. Aquí se marca una diferencia contundente con otros géneros periodísticos como la noticia, pues a pesar de que la crónica se mantiene sin inventar ningún hecho, es capaz de reconocer que no tiene la visión completa sobre los hechos. 

2.6 No abusar del “yo”

Sin embargo, es importante resaltar que, aunque el yo es esencial, la crónica no debe ser narrada necesariamente desde la primera persona. Es necesario que el narrador de la crónica reconozca que lo que debe importar es el contenido de lo que está narrando, no él mismo.

Ejemplo:

En la crónica “¡Salve, oh señores Robots!”, publicada en la revista Rolling Stone, el cronista Jonah Weiner devela detalles nunca antes contados sobre la banda Daft Punk. El autor de la crónica logró entrar hasta los estudios de la banda y los acompañó durante la grabación de su disco Random Access Memories. Para narrar a los lectores lo que vio durante el lanzamiento del primer sencillo del disco, Weiner escribió:        

A las 8:35, los Yeah Yeah Yeah están a punto de tomarse el escenario, el sol se ha puesto y, de improviso, los Jumbotrons estallan. El logotipo de Daft Punk emerge sobre la pantalla y ‘Get Lucky’ empieza a serpentear desde el interior de los parlantes. Los espectadores instantáneamente comienzan a bailar, alzan las cámaras de sus celulares, gritan cuando los robots aparecen en el video. En menos de dos minutos todo se acaba, y las pantallas se vuelven negras. El ánimo colectivo es el de una confusión estática: ¿Qué diablos fue eso? El equipo de Daft Punk se da espaldarazos para felicitarse. Pharrell choca las manos con Bangalter. En pocos días, el material por el público habrá conseguido más de un millón de visitas en YouTube, y ya amenaza con ensombrecer el resto del festival. Justo ahora, Bangalter rodea a De Homem-Christo con un brazo y murmulla unas palabras en francés. Luego se separan de la baranda y se van caminando juntos: dos rostros sonrientes entre la multitud.

Así, con su narrativa, Weiner no solo contó que Daft Punk hizo el lanzamiento de un nuevo sencillo (que aportó al debate público del momento por ser un lanzamiento muy esperado), sino que además transportó al lector al momento por medio de detalles expresados con un lenguaje claro y sencillo, que únicamente pudo alcanzar gracias a que él involucró su propia experiencia con el evento, pero reconoció que él no era el protagonista en todo esto: los músicos lo eran.

3. Bibliografía

• Behar, O. (2011). El clan de los doce apóstoles. Icono Editorial. 
• Caparrós, M. (2007). Por la crónica [ponencia]. IV Congreso Internacional de la Lengua española, Cartagena, Colombia. 
• Real Academia Española. (s.f.). Crónica. En Diccionario de la lengua española. http://dle.rae.es/srv/fetch?id=BLThYfx
• Weiner, J. (mayo 21, 2013). Daft Punk: All Hail Our Robot Overlords. RollingStone. http://www.rollingstone.com/music/news/daft-punk-all-hail-our-robot-overlords-20130521

Nota

Este recurso pedagógico le pertenece a la Universidad de los Andes y está protegido por derechos de autor. Así mismo, el recurso se encuentra amparado bajo la licencia de Atribución – No comercial – Sin derivar de Creative Commons.

Bajo los términos de esta licencia, se permite descargar este recurso y compartirlo con otras personas, siempre y cuando se reconozca su autoría. No obstante, la licencia impide modificar este material y prohíbe utilizarlo con fines comerciales. Para reconocer la autoría de este recurso le recomendamos citarlo y referenciarlo según las normas del formato que rija su disciplina o su publicación.

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¿Cómo escribir una noticia periodística?

Recurso elaborado por Alejandra Cuéllar

Este recurso explica las características principales de un texto periodístico noticioso para facilitar su escritura. Este estilo de texto se caracteriza por centrarse en un solo tema, por ser de corta extensión, por no incluir opinión del autor y por ser informativo.

Existen distintos tipos de textos periodísticos: noticias, crónicas, columnas de opinión, entre otros, pero, por lo general, el periodismo se escribe para un público amplio y se caracteriza por tener un lenguaje directo y accesible. Los textos académicos, por otro lado, utilizan un lenguaje académico especializado y se dirigen a un público determinado.

Tabla de contenido

1. Las W’s
2. Estructura de un texto noticioso
3. La claridad del lenguaje
4. Citación
5. Referencias y bibliografía

1. Las W’s

Las W’s, por sus siglas en inglés, son: What, When, Where, Who, Why -Qué, Cuándo, Dónde, Quién y Por qué- y se consideran la columna vertebral del periodismo informativo. Cualquier artículo de este estilo debe incluir un suceso (Qué); debe decir en qué lugar ocurre (Dónde) y si es importante para el tema en cuestión, debe nombrar los actores principales (Quién). Si existe la posibilidad de explicar el suceso se incluye un análisis (Por qué). El orden de las W’s dependerá de la historia; por ejemplo, si el artículo trata sobre la muerte de un presidente el Quién primará y será lo primero que aparece, mientras que si el artículo trata sobre un desastre natural en un pueblo, el lugar (Dónde) será lo más importante.   

2. Estructura de un texto noticioso

En los textos académicos los párrafos contienen una idea principal e ideas secundarias que apoyan y desarrollan esa idea principal. En los artículos noticiosos, los párrafos suelen ser más cortos y contienen pocas oraciones para facilitar la lectura. En los primeros párrafos deben quedar establecidas las W’s.

Ejemplo de la estructura:

• El futuro del Museo de los Niños es incierto y confuso. De acuerdo con la caja de compensación familiar Colsubsidio, que opera el espacio desde 2009, el Distrito le solicitó la entrega del predio, ubicado en la carrera 60 con calle 63, para utilizar el lugar en otros proyectos recreativos.

(Acá se evidencia el suceso o el Qué)

• Sus voceros aseguran que le ofrecieron a la Alcaldía alternativas para continuar administrando el museo, pero no se llegó a un acuerdo, por lo que en los próximos días entregarán las instalaciones.

(Acá se evidencia el desarrollo del Qué y Quiénes)

• En un comunicado, el Instituto Distrital de Recreación y Deporte (IDRD) asegura que el predio, de 2,5 hectáreas, estará a cargo del Distrito a finales del mes de noviembre.

(Acá se evidencia el desarrollo del Qué y Quiénes)

3. La claridad del lenguaje

El lenguaje periodístico debe ser directo y específico. El esfuerzo que un periodista hace al escribir es el de encontrar la vía más clara para expresarse optando por eliminar palabras que obstaculizan este propósito. A continuación, se encuentran dos formas de comunicar ideas similares utilizando, en el primer caso, un lenguaje periodístico poco efectivo y en el segundo, un lenguaje adecuado.

• Ejemplo de lenguaje poco efectivo: El incendio tuvo consecuencias negativas y el asunto en cuestión hizo creer al comandante que deberían tomarse medidas cautelares para el futuro.

El lenguaje es demasiado general, ambiguo y poco específico.

• Ejemplo de lenguaje efectivo: El incendio causó considerables daños al edificio de la policía. El comandante Rojas aclaró que está reforzando la estructura para evitar que esto ocurra en el futuro.

El lenguaje hace referencias específicas: daños al edificio, el comandante Rojas.

También es importante que al leer un artículo periodístico, el lector comprenda el vocabulario que se utiliza sin la necesidad de consultar en un lugar externo. A continuación se encuentran dos ejemplos en los que se explican términos especializados de manera accesible para un público amplio.

Ejemplos:

• En este punto te preguntarás qué son los rayos gamma. La web de la NASA te lo cuenta mejor que nadie: “Son la forma más energética de luz y los producen las regiones más calientes del universo”.
• Esta bióloga estudia los tardígrados, unos microorganismos de aproximadamente 5 milímetros que son resistentes a la radiación, al vacío del espacio exterior y a temperaturas extremas.

4. Citación

Existen diversas formas de citación que se utilizan en los textos académicos: MLA, Chicago y APA, entre otros. En los textos periodísticos no se utilizan estos métodos, sino que se hace explícita la fuente de donde proviene la información utilizada. Nunca se emplean los paréntesis con el nombre de un autor u otra información: ej. (Ramírez, 2009). Los siguientes son dos ejemplos de citación adecuada para el periodismo. 

Ejemplos:

• Según el informe Mundial de las Drogas de las Naciones Unidas del año 2007, actualmente existen a nivel mundial más de 50 millones de jóvenes que consumen alucinógenos antes de cumplir los 18 años.

Cuando se citan informes es importante aclarar la fuente y el año de publicación.

• “Mientras yo permanezca en el cargo que me compete no habrá ningún cambio de leyes”, declaró el Ministro de Hacienda durante la rueda de prensa ayer en la noche.

Cuando se cita directamente lo que una persona dice, debe ir entre comillas y el periodista debe asegurarse de que son las palabras exactas.

En el periodismo se pueden utilizar citas directas tanto como parafraseo. Las citas directas se usan cuando es importante que las palabras exactas que dice una persona se comuniquen y se parafrasea cuando es información que no requiere esa exactitud. Sin embargo, no existe una regla fija y la decisión queda a la discreción del autor.

5. Referencias

• Cassany, D. (2006). La cocina de la escritura. Anagrama.
• Randall, D. (2008). El periodista universal. Siglo XXI.

Bibliografía

• Jódar, F. (octubre 23, 2017). Súper rayos gamma de laboratorio. Muy interesante. https://www.muyinteresante.es/ciencia/articulo/super-rayos-gamma-de-laboratorio-771508747771
• Redacción Judicial. (octubre 24, 2017). Sobornos de Odebrecht llegaron a los $100 mil millones en Colombia. El Espectador. https://www.elespectador.com/noticias/judicial/sobornos-de-odebrecht-llegaron-los-100-mil-millones-en-colombia-articulo-719621
• El Tiempo. (noviembre 8, 2017). El incierto futuro del Museo de los Niños de Bogotá.  http://www.eltiempo.com/bogota/distrito-reclama-predios-del-museo-de-los-ninos-149456

Nota

Este recurso pedagógico le pertenece a la Universidad de los Andes y está protegido por derechos de autor. Así mismo, el recurso se encuentra amparado bajo la licencia de Atribución – No comercial – Sin derivar de Creative Commons.

Bajo los términos de esta licencia, se permite descargar este recurso y compartirlo con otras personas, siempre y cuando se reconozca su autoría. No obstante, la licencia impide modificar este material y prohíbe utilizarlo con fines comerciales. Para reconocer la autoría de este recurso le recomendamos citarlo y referenciarlo según las normas del formato que rija su disciplina o su publicación.

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Guía para la elaboración de guiones audiovisuales

• IMG: Jóvenes hablando, grafiti de Egipto, chicos entrando al barrio.

NAR (voz en off): En el barrio Egipto, la guerra entre pandillas es tan fuerte/ que incluso antes de nacer, ya todos tienen enemigos./ La violencia y falta de oportunidades ha motivado a jóvenes y adultos a dejar el crimen y apostarle al turismo,/ una forma pacífica y honrada de ganarse la vida/ y cambiar la imagen de uno de los sectores más representativos de Bogotá/

• ESC: Jaime Roncancio se dirige a los turistas en el tour.

  JR: “porque usted sabe que si uno no tiene ingresos pa’ comer, de dónde va a sacar para comprar armas…”

• IMG: Guías dando el tour en distintas locaciones.

  NAR (voz en off): Con el apoyo de la Universidad Externado, / la junta de acción comunal /y el clúster turístico de La Candelaria, / alrededor de 50 niños y expandilleros se están convirtiendo en guías y embajadores de su Barrio.

• IMG: Plano entrevista, callejón, Andrés Saavedra.

Guías y turistas subiendo al barrio por calle empedrada.

ENT – AS: El proyecto Breaking Borders, Rompiendo Fronteras, es enseñarle un poco a la gente extranjera o toda la gente de nuestro país, a que conozca El Guardián de la historia, que es el barrio donde nosotros vivimos y nacimos.

3. Desarrollo:

• IMG: Turistas en Chorro de Quevedo, calles de La Candelaria, acueducto, torre Iglesia, callejón, mirador columpio, asador.

  NAR (voz en off): El recorrido empieza en el Chorro de Quevedo,/ luego se camina por calles empinadas para llegar al primer Acueducto de Bogotá y a la Iglesia de Egipto. … Allí, los grupos entran por las calles más antiguas del barrio/y lo atraviesan hasta llegar al mirador en el sector de San Bruno.

• IMG: Plano entrevista, callejón, Andrés Saavedra.

  Turistas tomando refrigerio.

  ENT – AS: A los recorridos están viniendo prácticamente personas de otros países y muchos muchachos de las universidades.

• IMG: Plano entrevista, mirador, Sebastian Naumann, turista alemán.

  ENT – SN: It was nice to be here, it was a great experience…

  Voz traductor: Esta fue una experiencia genial. Estar en un lugar que ha tenido un pasado difícil y quiere mejorar. Es importante que más gente venga.

• IMG: Señora sirviendo chicha, botellas chicha

  Narrador en cámara, fondo casas del barrio.

  NAR (paso en cámara): Este es el sector San Bruno,/ por motivos de seguridad hace pocos meses hubiera sido imposible que yo llegara hasta aquí./ Breaking Borders/ es un proyecto que quiere transformar la imagen negativa del barrio Egipto/ y garantizar un mejor futuro para las nuevas generaciones.

• ESC: Jaime se dirige a los turistas en el tour.

  JR: “La cual no queremos volver a ver morir más gente acá, que se mueran de viejitos… ”

• IMG: Jaime atravesando el puente con jóvenes y periodista

  NAR (voz en off): Desde que Jaime Roncancio salió de la cárcel hace 6 meses, se ha convertido en guía turístico del barrio…/

• IMG: Plano entrevista, habitación, Jaime Roncancio.

  ENT – JR: Nosotros somos de la familia diezma, somos el parche de la décima. Hemos vivido aquí en el barrio y la banda … el parche de nosotros ha estado como una generación de unos cincuenta años.

• ESC: Jaime se dirige a los turistas en el tour.

  JR: “Yo personalmente, yo tenía nueve años, me tocó coger los fierros por ser hermano del cabecilla o como se dice el jefe de la banda…”

• IMG: Plano entrevista, habitación, Jaime Roncancio.

  Jaime hablando a los jóvenes en el parque.

  ENT – JR: Ellos pelearon una guerra más o menos de unos 15 años, por un problema de monte, de territorio. Comenzaron con un conflicto en el cual comenzaron a matarse…

• ESC: Alejandro Peña habla frente al mural de la virgen.

  AP: “Este altar se fundó en 1990 a raíz de la muerte de un niño de mi edad…”

• IMG: Plano entrevista, fachada de casa Alejandro Peña con periodista.

  ENT – AP: La verdad antes, antes acá los niños no podían salir porque a las 3 de la tarde o en adelante, pues… comenzaban a… a dar bala…

• IMG: Niños comiendo en el parque, niño jugando con pelota.

  NAR (voz en off): Cansados de enterrar a sus familiares, y de ver que la mayoría de los niños son huérfanos,/ nadie en el Barrio Egipto quiere que el pasado se repita.

• IMG: Plano entrevista, habitación, Jaime Roncancio.

  ENT – JR: Lo que lo cambia a uno de verdad, de verdad, son los hijos. Esos sí lo cambian a uno.

• IMG: Niña amarrando patines.

  Niños en la cancha de fútbol.

  NAR (voz en off): La Diezma también trabaja en la renovación del barrio, / han construido espacios para el juego y la diversión.

4. Cierre:

• IMG: Plano entrevista, habitación, Jaime Roncancio.

  Niños jugando fútbol

  Niños jugando boxeo

  ENT – JR: Les vamos a tener un lugar donde ellos se puedan recrear, donde cambien esa mentalidad de estar jugando a los pistoleros, de verdad y terminen jugando por ahí a las cogidas, más bien. Entonces, le estamos demostrando a la gente que sí se puede y que podemos vivir bien y en paz, acá, bacano.

• IMG: Madre con hijo atravesando puente

  Guías jugando en el columpio de vuelo

  Pito de finalización de partido

  NAR (voz en off): Aunque el proyecto apenas está empezando,/ toda la comunidad está comprometida/ para que Egipto deje de ser visto como una zona de delincuencia… Falta ver si la sociedad está lista para visitarlos y seguir rompiendo fronteras. Lizeth Riaño, Bogotá, Colombia.

*Este video reportaje fue publicado en Cerosetenta, medio digital del Centro de Estudios en Periodismo CEPER y la Facultad de Artes y Humanidades de la Universidad de los Andes, Bogotá. Consulte aquí la publicación.

Nota

Este recurso pedagógico le pertenece a la Universidad de los Andes y está protegido por derechos de autor. Así mismo, el recurso se encuentra amparado bajo la licencia de Atribución – No comercial – Sin derivar de Creative Commons.

Bajo los términos de esta licencia, se permite descargar este recurso y compartirlo con otras personas, siempre y cuando se reconozca su autoría. No obstante, la licencia impide modificar este material y prohíbe utilizarlo con fines comerciales. Para reconocer la autoría de este recurso le recomendamos citarlo y referenciarlo según las normas del formato que rija su disciplina o su publicación.

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¿Cómo escribir un ensayo en Literatura?

Recurso elaborado por Juan Pablo Albornoz

Este recurso está diseñado para guiar la escritura de un ensayo sobre textos literarios. Antes de empezar, lo más importante que debe tener en cuenta es que el texto literario siempre debe ser su principal herramienta de trabajo. De nada servirá esta guía si usted basa su trabajo en un resumen o reseña que haya leído en internet.

Tabla de contenido

1. Antes de empezar
2. Durante la lectura
3. Antes de escribir
4. Al momento de escribir
5. Bibliografía

1. Antes de empezar

Es muy importante que usted considere qué es lo que se le está pidiendo hacer. Lea cuidadosamente las instrucciones; si hay algo que no le quede claro, no dude en preguntarle al profesor o al monitor de la asignatura. En ocasiones, a usted le habrán asignado un tema particular sobre el cual debe investigar. En otras, tendrá mucha flexibilidad y le pedirán que encuentre por usted mismo un tema de investigación. Asegúrese de tener una respuesta clara para las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es el propósito del trabajo?

Los pasos que debe seguir son diferentes dependiendo de si debe resumir, reseñar, analizar, comparar o argumentar. Este recurso se centra en la elaboración de ensayos con carácter argumentativo.

• ¿Se ha asignado algún tema o pregunta en particular?

Para algunos ensayos usted tendrá mucha libertad en cuanto al tema que quiera tratar, mientras que en otros le guiarán desde un comienzo mediante una pregunta base. 

• ¿Qué tipo de fuentes debe usar? ¿Cuántas?

En ocasiones se esperará que usted utilice bibliografía secundaria (bibliografía que se refiere específicamente al mismo texto literario sobre el que gira su ensayo) o bibliografía externa (textos teóricos u otros textos literarios). En otras se esperará que solo use el texto primario y no se refiera a nada más. Tener claro qué espera el profesor sobre el tipo y número de fuentes que debe usar en su trabajo le ayudará a tener clara la estrategia que usará en la escritura. Además, saber de antemano qué tan largo se espera que sea el ensayo le ayudará a determinar el número de fuentes externas que usará y qué tan ambicioso puede ser con la tesis que proponga.

• ¿Qué tipo de sistema de presentación y referencias debe usar?

Por lo general, en literatura se cita con el sistema MLA. Recuerde que este no solo dicta lineamientos para la bibliografía. El MLA incluye lineamientos de la presentación de las citas directas e indirectas (dónde y en qué casos se ponen comillas, cómo se usan las marcas de puntuación, etc.), de su texto (espaciado, letra, etc.) y de otros textos que mencione (la escritura correcta de títulos de novelas, cuentos, etc.).

2. Durante la lectura

Durante la lectura del texto primario, asegúrese de tener las preguntas previas en la cabeza. Tenga a la mano un resaltador y un lápiz para tomar notas. Si el tema del artículo que debe escribir es libre, resalte las partes que más le interesen e intente hacer alguna nota al margen: por qué le interesa, a qué lo lleva a pensar, etc. Si el tema del ensayo ya fue asignado, resalte solo las partes que cree que le servirán para hablar de él en un futuro. También vaya pensando –y subrayando– qué partes del texto le servirán luego como citas textuales. Recuerde: todo artículo en literatura será incompleto si no se refiere a partes específicas del texto para sustentar sus ideas.

3. Antes de escribir

• Desarrolle una tesis preliminar

Una tesis es una afirmación que usted va a sustentar mediante argumentos que obtiene de su investigación y lectura. Lo anterior implica que su tesis siempre debe ser debatible y su objetivo será convencer al lector de la fortaleza de su interpretación. Por lo general, una tesis sale de una pregunta previamente formulada. Por lo tanto, una buena tesis saldrá de una buena pregunta.

Para empezar a definir su tesis, comience con la elaboración de una pregunta. La respuesta a esa pregunta será su tesis. En primer lugar, evite hacer una tesis muy general, obvia, irrelevante o imposible de responder. A modo de ejemplo, suponga que le han encargado hacer un ensayo de tema libre sobre Lolita, de Vladimir Nabokov.

• Tesis muy general o ambiciosa: Lolita es un retrato de la sociedad estadounidense.
• Tesis obvia: En Lolita, de Vladimir Nabokov, se presentan varias situaciones controversiales. Es muy difícil sostener que no lo hace, por lo que no es una afirmación realmente debatible.
• Tesis irrelevante: Lolita es una de las mejores obras del siglo XX.
• Tesis imposible de sustentar: Lolita es una prueba de que su autor era un enfermo mental.

Cuanto más precisa sea la tesis preliminar, mejor preparado estará para escribir un buen trabajo. Recuerde, además, que es preliminar; no debe ser una camisa de fuerza y puede cambiar una vez empiece a escribir. Hay varios tipos de tesis que puede elegir para su trabajo:

• Tesis exegética: este tipo de tesis se centra exclusivamente en el texto literario primario. Puede decir algo sobre la narración, construcción de personajes, escenas o conceptos en el libro.
  • Ejemplo: Los momentos de viaje en Lolita, y especialmente los de la primera parte, constituyen el único espacio de libertad para Humbert en toda la novela.
• Tesis exegética con bibliografía secundaria: este tipo de tesis también se centra en el texto literario pero dialoga con otra bibliografía secundaria que se ha escrito sobre el mismo tema.
  • Ejemplo: La crítica sobre Lolita se ha centrado mucho en discutir si Lolita sedujo o no a Humbert. Sin embargo, este debate parece olvidar un aspecto fundamental: es imposible llegar a una respuesta satisfactoria, ya que a Lolita siempre la vemos mediada por la perspectiva de Humbert.
• Tesis con uso explícito de teoría literaria: este tipo de tesis se basa en alguna teoría literaria para analizar el texto.
  • Ejemplo: Una lectura de Lolita desde la teoría de la recepción obliga a tener en cuenta que la interpretación de la obra también depende del contexto de censura y morbo que generó su publicación.
• Tesis relacionada a los textos o temas de la clase: si aún tiene problemas para encontrar su tesis, reflexione acerca de los temas generales que se han visto en la clase o en otros textos que haya leído. Piense de qué manera se relaciona el texto que está analizando con esos temas (qué matices particulares les da) y con los otros textos (qué diferencias o similitudes tiene con ellos).

• Seleccione las citas

Ya que tiene la tesis y sabe qué es lo que quiere probar, vuelva al texto y mire las partes que había subrayado. Copie en un documento las partes que tienen que ver con la tesis que ha escrito. Más abajo encontrará los pasos para incorporarlas a su texto de manera exitosa.

• Seleccione la bibliografía secundaria

Si su profesor espera que use bibliografía de apoyo, este es el momento para buscarla. Evite usar bibliografía secundaria de páginas de internet no académicas y, sobre todo, asegúrese de que la que use le sirva como soporte para su tesis. Es decir, no ponga cualquier cosa solo por salir del paso con la instrucción. Busque bibliografía que se relacione con el tema de su tesis. Para ello puede buscar en la biblioteca de la universidad o en bases de datos académicas online.

4. Al momento de escribir

1.    Introducción

Su párrafo introductorio será uno de los más importantes del trabajo. En él debe enganchar al lector y decirle claramente qué puede esperar de su texto. Evite empezar su párrafo con generalidades o con demasiada contextualización.

• Con generalidades: Vladimir Nabokov, uno de los escritores más grandes que haya conocido nuestro planeta…
• Con demasiada contextualización: Vladimir Nabokov fue el mayor de sus hermanos, se crio en San Petersburgo y hablaba ruso, inglés y francés…

Qué tanto debe contextualizar depende, también, de su tesis. Por ejemplo, si su ensayo sobre Lolita tiene que ver con la censura que enfrentó su publicación, puede que sea pertinente que hable sobre las condiciones de publicación en Estados Unidos a mediados del siglo XX. Si, por el contrario, su tesis tiene que ver con un pasaje preciso de la novela, no es necesario que haga más contextualización que la presentación del autor y del texto.

Por lo general, se espera que en el párrafo introductorio esté la tesis de forma explícita. Use los verbos adecuados para introducirla; por ejemplo, “en este ensayo (defenderé, argumentaré, sostendré) que…”. Evite usar verbos que indiquen otro propósito (explicaré, opinaré, etc). Se habrá dado cuenta de que los verbos ejemplificados están en primera persona singular. No tenga miedo de usarla, a menos que su profesor haya indicado lo contrario. Si no se siente cómodo con ella, puede usar una voz impersonal (“en este ensayo se defenderá que…). Evite usar la primera persona plural; es común verla en ensayos académicos (“En este ensayo defenderemos que…”).

Por último, después de la tesis, incluya en unas pocas oraciones los pasos que va a seguir para sustentarla; es decir, de qué estrategias argumentativas o recursos se va a valer su trabajo para convencer al lector de su tesis.

2.    ¿Cómo seleccionar una buena cita en un texto literario?

Uso de la cita directa

 ¿Quién habla en la cita? ¿Qué está ocurriendo en el texto? Recuerde que cuando pone una cita textual en su trabajo, la está sacando de contexto. Es decir, el lector de su texto ya no sabrá quién habla, desde qué perspectiva se habla y en qué contexto ocurren los hechos. Para que su cita se relacione de buena manera con su argumento, el lector debe tener claro el contexto de su cita. Además, esta debe relacionarse con su tesis de la forma en la que usted indique. Si no deja claro el contexto y no relaciona su cita con el cuerpo del ensayo de manera adecuada, la cita se sentirá forzada y perderá gran parte del aporte argumentativo que tiene para su ensayo.

Una cita es solo una cita. En muchas ocasiones se ve en trabajos académicos que el autor pretende que una cita sea la prueba definitiva de su argumento. Evite pensar en las citas de textos literarios como pruebas o evidencias de algo. Lo que dice un texto literario le sirve como sugerencia, apertura o cuestionamiento del punto al que quiere llegar.

Use las citas de forma precisa y en cantidad apropiada. No copie párrafos enteros si apenas va a decir unas pocas palabras sobre ellos. Recuerde, además, que las citas deben integrarse al cuerpo del texto; deben ser explicadas y no deben interrumpir la fluidez del escrito.

• Ejemplo: Al leer Lolita, no solo debemos tener en cuenta que todo está narrado bajo la perspectiva de Humbert, sino también que él mismo es consciente de que su prosa puede llegar a engañarnos. Así lo dice desde el primer capítulo, cuando al hablarle al jurado, a quienes pretende persuadir, les dice: “Pueden confiar en que la prosa de los asesinos siempre sea elegante” (Nabokov 15). Es tal la confianza de Humbert en su capacidad de usar la retórica y la prosa elegante, que no teme señalarse como asesino desde el inicio de su juicio. De esta manera…

Uso de la cita indirecta

Un buen ensayo combina de manera adecuada citas directas e indirectas. La cita indirecta, o paráfrasis, es una reformulación de las palabras de otro en las propias. Sirven mucho para que el escrito tenga fluidez pues se integran con el estilo de escritura que usted lleva manejando. En literatura siempre es muy importante que el lector pueda referirse al punto exacto que se está citando. Por eso, una de las características particulares de la citación en MLA –el formato de citación más común en literatura– es que el número de página se indica no solo en la cita directa sino también en la indirecta. La referencia indirecta no solo se usa en la paráfrasis, sino cuando se afirma que otro ha dicho alguna afirmación sobre un tema (ver ejemplo de abajo). La decisión de optar por cita directa o indirecta puede depender de varios factores. Uno de ellos es la relevancia que quiere que tenga la cita en su texto. Por ello, trate de reservar las citas directas para el texto primario y las indirectas para los secundarios: 

• Ejemplo: Varios críticos han señalado la falta de confiabilidad en el narrador de Lolita (Pifer 185, Wasmuth 9). Esto se puede empezar a ver desde las primeras líneas de la novela: “Lolita, luz de mi vida, fuego de mis entrañas. Pecado mío, alma mía. Lo-li-ta: la punta de la lengua emprende un viaje de tres pasos paladar abajo hasta apoyarse, en el tercero, en el borde de los dientes. Lo. Li. Ta” (Nabokov 15). La atención que el narrador toma sobre las sílabas del nombre ya indican que…

3.    Argumentación

Es importante que su tesis sea soportada por argumentos y no por opiniones. Para lograrlo, es bueno que, así como hizo con su tesis, escriba en una oración cada argumento que va a utilizar. Los argumentos siempre deberán tener una relación de explicación o causalidad con la tesis.

• Ejemplo de una opinión: “Considero que Humbert es un personaje inmoral”

Hay varios tipos de argumentación de los que usted se puede valer. En literatura, por lo general, se usan los siguientes:

• Deductivo: se parte de una premisa general que obliga a concluir algo particular.

Ejemplo: Puesto que todo lo conocemos desde la perspectiva de Humbert, el personaje de Lolita necesariamente lo vemos a través de sus ojos.

• Inductivo: se parte de un hecho particular para sugerir una tendencia general.

Ejemplo: El nombre del amor de infancia de Humbert, Annabel, quien muere muy joven, es una clara alusión al poema “Annabel Lee” de Edgar Allan Poe –a quien el mismo Humbert alude directamente en su defensa frente al jurado–. Más allá de la trama, esto sugiere que, como la mayoría de narradores en los cuentos de Poe, en Lolita no estamos ante un narrador confiable.

• Argumento de autoridad. Es muy probable que ya muchos otros hayan escrito ensayos acerca del mismo libro sobre el que usted tiene que escribir. No use los argumentos de autoridad como verdades incuestionables, sino como inicio de un diálogo con ese autor o como complemento a un argumento suyo.

Ejemplo: Para Harold Bloom, “no es posible hacer ninguna interpretación de Lolita no mediada por la perspectiva de Humbert” (Bloom 1). Es decir, parece imposible imaginar a una Lolita sin Humbert, o una Lolita como sujeto. Esto complementa la idea de que…

4.    Conclusión

Una buena conclusión hace tres cosas:

1. Reafirma la postura que se ha tomado en el transcurso del texto.
2. Muestra en otras palabras y en pocas oraciones el camino que se trazó para llegar a ella.
3. Abre preguntas o direcciones que no se exploraron en el trabajo.

La escritura de la conclusión es un buen espacio para que usted haga una primera revisión de lo que lleva escrito. Había prometido mostrar algo en la introducción; ¿lo ha logrado?

Lo que se debe evitar en este párrafo es concluir cosas que no se desarrollaron en el ensayo o hacer afirmaciones sobre alguna cosa que nunca se mencionó antes. Si usted incluye ideas nuevas en la conclusión, asegúrese de que sea en forma de preguntas o de direcciones que aún valdría la pena explorar.

5.    Bibliografía

En literatura se suele usar el formato de citación y referencias de la Modern Language Association (MLA). Puede encontrar un recurso para el uso de este formato aquí.

5. Bibliografía

• Modern Language Association of America. (2021). MLA Handbook for Writers of Research Papers (9th edition). MLA.

Nota

Este recurso pedagógico le pertenece a la Universidad de los Andes y está protegido por derechos de autor. Así mismo, el recurso se encuentra amparado bajo la licencia de Atribución – No comercial – Sin derivar de Creative Commons.

Bajo los términos de esta licencia, se permite descargar este recurso y compartirlo con otras personas, siempre y cuando se reconozca su autoría. No obstante, la licencia impide modificar este material y prohíbe utilizarlo con fines comerciales. Para reconocer la autoría de este recurso le recomendamos citarlo y referenciarlo según las normas del formato que rija su disciplina o su publicación.

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Guía para la elaboración de textos argumentativos en Historia

Recurso elaborado por Christian Robles Báez

Si bien la argumentación es un proceso transversal a las diferentes áreas del conocimiento, existen algunas particularidades de las Ciencias Sociales, y específicamente de la Historia, que se deben tener en cuenta a la hora de escribir un texto de este tipo. Esta guía tiene como objetivo explicar esos aspectos puntuales sobre los cuales el estudiante que esté tomando un curso de Historia debe prestar especial atención. El recurso está pensado para un público amplio, no necesariamente especializado ni con conocimientos profundos sobre la disciplina.

Tabla de contenido

1. Introducción
2. Desarrollo
3. Conclusiones
4. Recomendaciones adicionales
5. Bibliografía

1. Introducción

Tema: una de las primeras cuestiones que debe resolver antes de empezar a escribir es la delimitación del tema. En Historia hay dos elementos claves que se deben tener en cuenta para esto: el tiempo y el espacio. Asegúrese de que el tema que va a abordar esté acotado en ambas variables.

Ejemplo correcto: la televisión en Colombia (espacio) durante la década de 1960 (tiempo)

Ejemplo errado: la historia de la televisión

Tesis: debe ser una idea debatible y sobre la cual se pueda presentar evidencia. Además, debe ser más específica que el tema planteado anteriormente.

Ejemplo correcto: durante la década de 1960, la televisión en Colombia fue usada para favorecer el programa político del Frente Nacional.

Ejemplo errado: la llegada de la televisión a Colombia fue mala para la sociedad.

Estructura: es conveniente que desde la introducción el lector sepa cómo está organizado el texto y qué argumentos va a usar para defender su tesis. No se trata de hacer un desarrollo de estos, sino solamente de enunciarlos.

2. Desarrollo 

Evidencias: es necesario que los argumentos que está desarrollando para sustentar su tesis se basen en evidencias sólidas y confiables. Lo ideal para esto es utilizar fuentes primarias. Estos son documentos o archivos que fueron escritos o elaborados en la misma época sobre la cual se está hablando. Ahora bien, normalmente no es fácil acceder a este tipo de fuentes, por lo cual es válido utilizar fuentes secundarias. Estos últimos son trabajos publicados por autores que tuvieron una aproximación previa a los documentos de la época y elaboraron un análisis alrededor de estos. Básicamente, son libros o artículos que ya han hablado del tema que usted está tratando. La gran mayoría de textos de Historia hace uso de ambos tipos de fuentes. No tiene que ser siempre así, pero sí es indispensable usar algún tipo de bibliografía para sustentar la veracidad de las evidencias que se están planteando y brindar así confiabilidad y credibilidad en lo que usted está escribiendo.

Contexto: es importante tener en cuenta que los acontecimientos o procesos históricos que usted está estudiando no ocurrieron en el vacío ni por entera casualidad. En Historia es esencial saber inscribirlos, al igual que las mismas evidencias, dentro un contexto más amplio. Para poner un ejemplo diferente: si usted está analizando el “descubrimiento” de América, ocurrido en 1492, debe examinar qué estaba pasando en España (o incluso en Europa) en esa época para que pudiera llevarse una expedición de ese tipo. Valdría la pena pensar entonces que hubo una tecnología, unos recursos disponibles, una disposición política por parte de la Corona, un apoyo por parte de la Iglesia católica, incluso una geografía que hizo posible este acontecimiento. De nuevo, el uso de fuentes para sustentar y desarrollar estos puntos es clave.

 En un ensayo corto (3 a 5 páginas), lo ideal sería escoger entre dos y tres argumentos que fueran útiles para sustentar la tesis y explicarlos y analizarlos en función de su contexto.

3. Conclusiones

En esta parte se espera que el escritor retome la tesis planteada en el comienzo y muestre que efectivamente fue capaz de defenderla. Es útil enunciar las ideas principales que usted usó para sostener su tesis, pero no se trata de explicarlas nuevamente. A veces puede ser aconsejable incluir en este punto alguna reflexión propia sobre el tema que se abordó, aunque es opcional.

4. Recomendaciones adicionales 

• Las generalizaciones: tenga especial cuidado con esto. En Historia, como en las Ciencias Sociales, las generalizaciones suelen ser muy problemáticas. Usar términos como “siempre”, “nunca”, “los seres humanos”, “la sociedad” es inconveniente. Piense que puede ser fácil encontrar un contraejemplo que derrumbe su afirmación.

En sintonía con lo anterior, no es recomendable que comience su ensayo con frases como “a lo largo de la historia de la humanidad…”,” desde el principio de los tiempos…”, “la ciencia siempre ha sido…”, “los seres humanos siempre han sido…”, etc. Esto no solamente hace que su argumentación sea débil, sino que deja la impresión de que no se tiene claridad sobre el tema puntual que va a abordar en su escrito.

• Los conceptos: lo primero que debe verificar en este punto es que efectivamente usted entienda el significado de cada una de las palabras que use en su texto. Si existen dudas particulares, no dude en recurrir a un diccionario. Ahora bien, hay que tener cuidado a la hora de usar palabras que a su vez abarcan conceptos, tales como “antigüedad”, “modernidad”, “sociedad”, “poder”, “capitalismo”. Tenga en cuenta que este tipo de palabras engloban ideas muy complejas y es necesario que usted especifique a qué se refiere puntualmente cuando las usa.
• Profundizar: va a ser mucho más recomendable que usted profundice y desarrolle lo máximo posible un tema muy específico a que aborde superficialmente un tema demasiado amplio. Trate entonces de ofrecer evidencia suficiente (ejemplos y referencias) para sustentar los argumentos con los cuales defiende su tesis.
• Anacronismos: este es un error en el que se puede caer si no se tiene clara la temporalidad de los acontecimientos y su contexto. Tenga en cuenta también que los conceptos mismos tienen historia. Entonces, hablar, por ejemplo, de “nacionalismo” durante la Edad Media o un periodo anterior puede ser problemático porque no existía en esa época el concepto como se entiende hoy.

5. Bibliografía

• Bloch, M. (2012). Introducción a la Historia. Fondo de Cultura Económica.
• Carr, E. (1983). ¿Qué es la Historia?. Ariel.
• Létourneau, J. (2007). La caja de herramientas del joven investigador. La Carreta Editores.

Nota

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